圆内接四边形的对角互补 √
三角形的内心与外心 √
切线的概念,切线长定理 √ √
切线的性质与判定 √ √
弧长公式,扇形面积公式 √
正多边形与圆的关系 √
圆锥的侧面积和全面积 √
利用尺规基本作图:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线 √
利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形 √
尺规作图的步骤(已知、求作),保留作图痕迹,不要求写出画法 √
图形的变化 基本几何体的三视图 √
基本几何体与其三视图、展开图之间的关系 √
直棱柱、圆锥的侧面展开图,根据展开图想象和制作实物模型 √ √
中心投影和平行投影 √
轴对称的概念 √
轴对称的基本性质 √ √
利用轴对称作图,简单图形间的轴对称关系 √ √
具 体 内 容 知识技能要求 过程性要求
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
基本图形的轴对称性及其相关性质 √ √
轴对称图形的欣赏 √
平移的概念,平移的基本性质 √ √
旋转的概念,旋转的基本性质 √ √
平行四边形、正多边形、圆的中心对称性 √
中心对称、中心对称图形的概念和基本性质 √ √
轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用 √ √
用轴对称、平移和旋转进行图案设计 √
比例的基本性质,线段的比,成比例线段,黄金分割 √
图形的相似 √
相似图形的性质 √ √
两个三角形相似的性质及判定,直角三角形相似的判定 √ √
位似及应用 √
相似的应用 √
锐角三角函数(正弦、余弦、正切) √
特殊角(30、45、60)的三角函数值 √
使用计算器求已知锐角三角函数的值,由已知三角函数值求它对应的锐角 √
锐角三角函数的简单应用 √
图形与坐标 平面直角坐标系;在给定的直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标 √
建立适当的直角坐标系描述物体的位置 √
图形的变换与坐标的变化 √ √
在平面上用方位角和距离刻画两个物体的相对位置 √
用不同的方式描述图形的运动或者坐标的规律、确定物体的位置 √
图形与证明 证明的必要性 √
定义、命题、定理的含义,互逆命题的概念 √
反例的作用及反例的应用 √
反证法的含义 √
证明的格式及依据 √
全等三角形的性质定理和判定定理 √
平行线的性质定理和判定定理 √
三角形的内角和定理及推论 √
具 体 内 容 知识技能要求 过程性要求
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
直角三角形全等的判定定理 √
角平分线性质定理及逆定理 √
垂直平分线性质定理及逆定理 √
三角形中位线定理 √
等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理 √
平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理 √
垂径定理 √ √
统 计 数据的收集、整理、描述和分析,用计算器处理较复杂的统计数据 √ √
体会抽样的必要性,通过实例了解简单随机抽样 √
总体、个体、样本的概念 √ √
制作扇形统计图,用统计图直观、有效地描述数据 √
理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述 √
一组数据的离散程度的表示,方差的计算 √ √
频数、频率的概念 √
画频数分布直方图,并解决简单实际问题 √
频数分布的意义和作用 √
用样本估计总体的思想,用样本的平均数、方差估计总体的平均数和方差 √ √
根据统计结果作出合理的判断和预测,统计对决策的作用 √ √
应用统计知识与技能,解决简单的实际问题 √
概 率 概率的意义 √
用列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果,以及指定事件发生所有可能的结果,计算简单事件的概率 √
通过大量重复试验,可以用频率来估计概率 √
综合与实践 结合实际情境,经历设计解决具体问题的方案,并加以是实施的过程,体验建立数学模型、解决问题的过程,并在此过程中,尝试发现和提出问题。 √
会反思参与活动的全过程,将研究的课程和结果形成报告或小论文,并能进行交流,进一步获得数学活动经验。 √
通过对有关问题的探讨,了解所学知识(包括其他学科知识)之间的关联,进一步理解有关知识,发展应用意识和能力。 √
(四)初高衔接内容
1.因式分解:十字相乘法因式分解。
十字相乘法在初中已经不作要求了,但是到了高中,教材中却多处要用到。
2.二次根式中对分母有理化。
这是初中不作要求的内容,但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧。
3.根与系数的关系(韦达定理)
(1)理解一元二次方程的根的判别式,并能用判别式判定根的情况;
(2)掌握一元二次方程根与系数的关系,并能熟练运用。
4.会解可以化为一元二次方程的分式方程。
5. 二次函数
二次函数的图象和性质是初高中衔接中最重要的内容,二次函数知识的生长点在初中,而发展点在高中。
6.图象的平移变换。理解函数 与 图象之间的变换关系。
三、试卷结构
(一)试卷分数、考试时间
试卷满分120分
考试时间120分钟
(二)试卷的题型及分数分配
1.选择题:12小题,占分36分;
2.填空题:5小题,占分20分;
3.解答题:7个小题,占分64分.解答题包括计算题、证明题、应用性问题、实践操作题、拓展探究题等不同形式。
(三)试卷内容结构
1.各能力层级试题比例:了解约占10%,理解约占20%,掌握约占60%,灵活运用约占10%。
2.各知识板块试题比例:数与代数约占45%,图形与几何约占40%,统计与概率约占15%。
(四)试卷难度结构
试卷有较易试题、中等难度试题和较难试题组成,总体难度适中。容易题约占50%,中档题约占30%,较难题约占20%。
来源:德州教育局
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