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二次函数顶点式___2017中考数学指导

2016-12-01 15:09:13来源：网络

　　二次函数顶点式是同学们在进行中考数学复习时必须要掌握的知识点。新东方在线中考网整理了《二次函数顶点式___2017中考数学指导》,供大家参考。

　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：

　　(1)一般式：y=ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

　　(2)顶点式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0).

　　(3)交点式(与x轴)：y=a(x-x1)(x-x2)

　　(4)两根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，a≠0.

　　说明：

　　(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y=a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h=0时，抛物线y=ax2+k的顶点在y轴上;当k=0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上;当h=0且k=0时，抛物线y=ax2的顶点在原点.

　　(2)当抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点时，即对应二次方程ax2+bx+c=0有实数根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函数y=ax2+bx+c可转化为两根式y=a(x-x1)(x-x2).

　　以上就是《二次函数顶点式___2017中考数学指导》的内容，希望对大家有所帮助。

　　来源：新东方在线论坛

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本文关键字: 中考数学 二次函数顶点式

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