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初二数学必须要掌握的几何知识点

2018-01-16 10:59:07 来源:网络中考资料下载

  很多基础差的同学问我,我从小数学就不好,现在初二成绩还是一塌糊涂,我还有救吗?

  在学习初二数学的同时,把以前的知识好好补一补,成绩一样可以赶上去。

  今天,给大家带来初二的几何知识,希望同学们能好好看看,初三的同学也可以有时间复习一下!

  几何可以说占了初中数学的半壁江山,囊括了无数的重点知识、难点知识、无数的中考考点……

  几何知识主要集中在初二学习,如果初二不学好几何,将会拖累整个初三!!

  在几何问题中,添加辅助线可以说是解题的关键!辅助线画得好,解题轻松有快速!辅助线画不对,可能就是解题绕弯又出错!如何快速、添加利于解题的辅助线??诀窍都在下面了!

  01 几何常见辅助线口诀

  三角形:

  图中有角平分线,可向两边作垂线。

  也可将图对折看,对称以后关系现。

  角平分线平行线,等腰三角形来添。

  角平分线加垂线,三线合一试试看。

  线段垂直平分线,常向两端把线连。

  线段和差及倍半,延长缩短可试验。

  线段和差不等式,移到同一三角去。

  三角形中两中点,连接则成中位线。

  三角形中有中线,倍长中线得全等。

  四边形:

  平行四边形出现,对称中心等分点。

  梯形问题巧转换,变为三角或平四。

  平移腰,移对角,两腰延长作出高。

  如果出现腰中点,细心连上中位线。

  上述方法不奏效,过腰中点全等造。

  证相似,比线段,添线平行成习惯。

  等积式子比例换,寻找线段很关键。

  直接证明有困难,等量代换少麻烦。

  斜边上面作高线,比例中项一大片。

  圆:

  半径与弦长计算,弦心距来中间站。

  圆上若有一切线,切点圆心半径联。

  切线长度的计算,勾股定理最方便。

  要想证明是切线,半径垂线仔细辨。

  是直径,成半圆,想成直角径连弦。

  弧有中点圆心连,垂径定理要记全。

  圆周角边两条弦,直径和弦端点连。

  弦切角边切线弦,同弧对角等找完。

  要想作个外接圆,各边作出中垂线。

  还要作个内接圆,内角平分线梦圆。

  如果遇到相交圆,不要忘作公共弦。

  内外相切的两圆,经过切点公切线。

  若是添上连心线,切点肯定在上面。

  要作等角添个圆,证明题目少困难。

  02 由角平分线想到的辅助线

  (1)截取构全等

初二数学必须要掌握的几何知识点

  如图,AB//CD,BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,点E在AD上,求证:BC=AB+CD。

  分析:在此题中可在长线段BC上截取BF=AB,再证明CF=CD,从而达到证明的目的。这里面用到了角平分线来构造全等三角形。另外一个全等自已证明。此题的证明也可以延长BE与CD的延长线交于一点来证明。自已试一试。

  (2)角分线上点向两边作垂线构全等

初二数学必须要掌握的几何知识点

  如图,已知AB>AD, ∠BAC=∠FAC,CD=BC。求证:∠ADC+∠B=180

  分析:可由C向∠BAD的两边作垂线。近而证∠ADC与∠B之和为平角。

  (3)三线合一构造等腰三角形

初二数学必须要掌握的几何知识点

  如图,AB=AC,∠BAC=90 ,AD为∠ABC的平分线,CE⊥BE.求证:BD=2CE。

  分析:延长此垂线与另外一边相交,得到等腰三角形,随后全等。

  (4)角平分线+平行线

初二数学必须要掌握的几何知识点

  如图,AB>AC, ∠1=∠2,求证:AB-AC>BD-CD。

  分析:AB上取E使AC=AE,通过全等和组成三角形边边边的关系可证。

  03 由线段和差想到的辅助线

  截长补短法

初二数学必须要掌握的几何知识点

  AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE。

  分析:过C点作AD垂线,得到全等即可。

本文关键字: 初二数学 几何知识点

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