新东方在线中考网整理了《2018中考数学压轴题(18)》，供同学们和家长参考。
如图，反比例函数y=k/x(k≠0，x>0)的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD.
(1)求k的值;
(2)求点C的坐标;
(3)在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标.
解：(1)∵A(1，3)，
∴AB=3，OB=1，
∵AB=3BD，
∴BD=1，
∴D(1，1)
将D坐标代入反比例解析式得：k=1;
考点分析：
反比例函数与一次函数的交点问题;轴对称﹣最短路线问题.
题干分析：
(1)根据A坐标，以及AB=3BD求出D坐标，代入反比例解析式求出k的值;
(2)直线y=3x与反比例解析式联立方程组即可求出点C坐标;
(3)作C关于y轴的对称点C′，连接C′D交y轴于M，则d=MC+MD最小，得到C′的坐标，求得直线C′D的解析式，直线与y轴的交点即为所求.
解题反思：
此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法确定函数解析式，以及直线与反比例的交点求法，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.
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新东方在线中考频道整理了《中考数学压轴题12道(1)》，供同学们参考。
来源 : 网络 关键字 : 中考数学压轴题
压轴题一般指在中考试卷最后面出现的大题目，在考试中能够拉开学生成绩的题目，也是很多学生和老师的重点钻研项目。新东方在线中考网整
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