新东方在线中考网整理了《2018中考数学压轴题(41)》,供同学们和家长参考。
在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
考点分析:
平行四边形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;菱形的判定与性质;几何综合题;压轴题.
题干分析:
(1)根据AF平分∠BAD,可得∠BAF=∠DAF,利用四边形ABCD是平行四边形,求证∠CEF=∠F即可.
(2)根据∠ABC=90°,G是EF的中点可直接求得.
(3)分别连接GB、GC,求证四边形CEGF是平行四边形,再求证△ECG是等边三角形.
由AD∥BC及AF平分∠BAD可得∠BAE=∠AEB,求证△BEG≌△DCG,然后即可求得答案
解题反思:
此题主要考查平行四边形的判定方法,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,菱形的判定与性质等知识点,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.同学们在解决此类问题时,可以通过以下的步骤进行思考和分析:
(1)通过测量或特殊情况的提示进行猜想;
(2)根据猜想的结果进行联想(如60度角可以联想到等边三角形,45度角可以联想到等腰直角三角形等);
(3)在联想的基础上根据已知条件利用几何变换(如旋转、平移、轴对称等)构造全等解决问题。
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来源 : 网络 关键字 : 中考数学压轴题
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