2019年中考数学复习资料：一次函数与二元一次方程组

2018-08-02 18:05:00来源：网络

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　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：一次函数与二元一次方程组》，供同学们参考。

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　会应用一次函数的图象求解二元一次方程组的近似解.

　　2.过程与方法

　　经历探索一次函数与二元一次方程(组)的过程，掌握函数与方程(组)的相互关系.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养识图能力，提高学生的抽象思维.

　　重、难点与关键

　　1.重点：一次函数与二元一次方程(组)的联系.

　　2.难点：认识函数与方程(组)的内在联系.

　　3.关键：从图形的识别入手，以方程与函数表示形式的转化为切入点.

　　教学方法

　　采用“讲授式”教学方法，让学生通过讲解，掌握分析思路.

　　教学过程

　　一、回顾交流，迁移知识

　　【知识回顾】

　　(1)方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.

　　(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，在一次函数y=5-x的图象相同吗?

　　(3)在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗?

　　(4)以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?

　　【思路点拨】(1)方程x+y=5是二元一次方程，它的解有无数个，取x=0时y=5，x=1时y=4，x=5时y=0……，即都是方程的解.

　　(2)如图所示，A(0，5)，B(1，4)，C(5，0)都在这个图象上.

　　(3)在一次函数y=-x+5的图象上任取一点C′，C′(3，2)也就是当x=3时y=2，它适合方程x+y=5.

　　(4)由(1)(2)(3)可知，以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同，这是因为方程x+y=5可以用x的代数式表示y，即y=-x+5，y是x的一次函数.

　　【问题牵引】

　　教师叙述：我们知道，方程3x+5y=8可以转化为y=-x+，并且直线y=-x+上每一个点的坐标(x，y)都是方程3x+5y=8的解，由于任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，因此也对应一条直线.

　　请你解出二元一次方程组的解，并回答：

　　(1)与①②相对应的一次函数是怎样的解析式?

　　(2)画出这两个函数的图象，它们的交点坐标中相对应的x，y值是否满足上述方程组?

　　【师生共识】解二元一次方程组可以看作求两个一次函数y=-x+与y=2x-1图象的交点坐标，P127课本图14.3-6，因此我们可以用画图象的方法解二元一次方程组.

　　二、范例点击，提高认知

　　【例3】一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合算?

　　【思路点拨】由于计费与上网时间有关，所以可设上网时间为x分，若按方式A则收费y=0.1x元，若按方式B则收费y=0.05x+20元，再求两函数交点.另一种思路是方式B与方式A两种计费的差额为y元，则y随x变化的函数关系式为y=(0.05x+20)-0.1x，即y=-0.05x+20，再求出与x轴交点(400，0)，然后讨论.

　　具体解法见课本P43～P44.

　　【归纳整理】

　　方程(组)、不等式与函数之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来，解决问题时，应根据具体情况灵活的、有机的把它们结合起来使用.

　　三、随堂练习，巩固深化

　　课本P128练习.

　　四、课堂总结，发展潜能

　　体会二元一次方程组的解与一次函数的图象交点之间的关系，从“数”与“形”两个方面初步体会某些方程组的解.

　　五、布置作业，专题突破

　　1.课本P129习题14.3第6，9，11题，数学活动1，2.

　　2.选用课时作业设计.

　　板书设计

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