2019中考数学复习资料:试题之直角三角形斜边上的中线

2018-08-10 17:19:00来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:试题之直角三角形斜边上的中线》,供同学们参考。

  勾股定理;等腰三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线.

  分析: 根据直角三角形斜边上的中线的性质可得DG=AG,根据等腰三角形的性质可得∠GAD=∠GDA,根据三角形外角的性质可得∠CGD=2∠GAD,再根据平行线的性质和等量关系可得∠ACD=∠CGD,根据等腰三角形的性质可得CD=DG,再根据勾股定理即可求解.

  解答: 解:∵AD∥BC,DE⊥BC,

  ∴DE⊥AD,∠CAD=∠ACB

  ∵点G为AF的中点,

  ∴DG=AG,

  ∴∠GAD=∠GDA,

  ∴∠CGD=2∠CAD,

  ∵∠ACD=2∠ACB,

  ∴∠ACD=∠CGD,

  ∴CD=DG=3,

  在Rt△CED中,DE= =2 .

  故选:C.

  点评: 综合考查了勾股定理,等腰三角形的判定与性质和直角三角形斜边上的中线,解题的关键是证明CD=DG=3.

  4. (2014•娄底8.(3分))下列命题中,错误的是(  )

  A. 平行四边形的对角线互相平分

  B. 菱形的对角线互相垂直平分

  C. 矩形的对角线相等且互相垂直平分

  D. 角平分线上的点到角两边的距离相等


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