2018中考数学压轴题(21)

2018-02-27 14:43:53来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2018中考数学压轴题(21)》,供同学们和家长参考。

  如图,在四边形ABCD中,DC∥AB,DA⊥AB,AD=4cm,DC=5cm,AB=8cm.如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动,它们的速度均为1cm/s,当P点到达C点时,两点同时停止运动,连接PQ,设运动时间为t s,解答下列问题:

  (1)当t为何值时,P,Q两点同时停止运动?

  (2)设△PQB的面积为S,当t为何值时,S取得最大值,并求出最大值;

  (3)当△PQB为等腰三角形时,求t的值.

2018中考数学压轴题(21)

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2018中考数学压轴题(21)

2018中考数学压轴题(21)

  考点分析:

  四边形综合题.

  题干分析:

  (1)通过比较线段AB,BC的大小,找出较短的线段,根据速度公式可以直接求得;

  (2)由已知条件,把△PQB的边QB用含t的代数式表示出来,三角形的高可由相似三角形的性质也用含t的代数式表示出来,代入三角形的面积公式可得到一个二次函数,即可求出S的最值;

  (3)通过作辅助线构造直角三角形,由勾股定理用含t的代数式把△PQB三边表示出来,根据线段相等列出等式求解,即可求的结论.

  解题反思:

  本题主要考查了勾股定理、相似三角形的判定和性质、列函数解析式、求二次函数的最值,综合性强,能根据已知条件把所需线段用含t的代数式表示来,灵活用用三角形的性质和判定是解决问题的关键,要注意分类思想、方程思想的应用.



2018中考二轮冲刺

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