关注微信领 ¥50

百门课程¥0元


80万+已关注

2019中考数学复习资料:考前必做专题之弧长与扇形(1)

2018-08-12 12:44:00来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:考前必做专题之弧长与扇形》,供同学们参考。

  一、选择题

  1. (2014•浙江杭州,第2题,3分)已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面积为(  )

  A. 12πcm2 B. 15πcm2 C. 24πcm2 D. 30πcm2

  考点: 圆锥的计算

  专题: 计算题.

  分析: 俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长×母线长÷2.

  解答: 解:∵底面半径为3,高为4,

  ∴圆锥母线长为5,

  ∴侧面积=2πrR÷2=15πcm2.

  故选B.

  点评: 由该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键;本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形.

  2. (2014•年山东东营,第5题3分)如图,已知扇形的圆心角为60°,半径为 ,则图中弓形的面积为(  )

  A. 12m B. 5m C. 7m D.10m

  考点: 扇形面积的计算.

  分析: 过A作AD⊥CB,首先计算出BC上的高AD长,再计算出三角形ABC的面积和扇形面积,然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积.

  解答: 解:过A作AD⊥CB,

  ∵∠CAB=60°,AC=AB,

  ∴△ABC是等边三角形,

  ∵AC= ,

  ∴AD=AC•sin60°= × =,

  ∴△ABC面积: = ,

  ∵扇形面积: = ,

  ∴弓形的面积为: ﹣ = ,

  故选:C.

  点评: 此题主要考查了扇形面积的计算,关键是掌握扇形的面积公式:S= .

  3.(2014•四川泸州,第7题,3分)一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为(  )

  A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm

  解答: 解:圆锥的母线长=2×π×6× =12cm,

  故选B.

  点评: 本题考查圆锥的母线长的求法,注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.

  4.(2014•四川南充,第9题,3分)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是(  )

  A. B. 13π C. 25π D. 25

  分析:连接BD,B′D,首先根据勾股定理计算出BD长,再根据弧长计算公式计算出 , 的长,然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.

  解:连接BD,B′D,∵AB=5,AD=12,∴BD= =13,

  ∴ = = ,∵ = =6π,

  ∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是: +6π= ,故选:A.

  点评: 此题主要考查了弧长计算,以及勾股定理的应用,关键是掌握弧长计算公式l= .

  5.(2014•甘肃兰州,第1题4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,则点B转过的路径长为(  )

  A. B. C. D. π

  考点: 旋转的性质;弧长的计算.

  分析: 利用锐角三角函数关系得出BC的长,进而利用旋转的性质得出∠BCB′=60°,再利用弧长公式求出即可.

  解答: 解:∵在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,

  ∴cos30°= ,

  ∴BC=ABcos30°=2× = ,

  ∵将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,

  ∴∠BCB′=60°,

  ∴点B转过的路径长为: = π.

  故选:B.

  点评: 此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式应用,得出点B转过的路径形状是解题关键.


  相关链接

  2018中考试题及答案汇总

  2018中考作文题目汇总(31省市汇总)

为你特别匹配的中考超值课程,快速提分先人一步!
  • 中考全程班

    2019初中暑秋课程

    暑秋联报每科立减449元 赠价值299元收心课

    查看详情
  • 西游记测试

    《西游记》知识大闯关

    《西游记》是中小学生必读的名著之一,亦是语文文学常识题中经常出现的考点之一。

    立即测试
  • 2019中考一对一

    新东方在线初中一对一定制学习提升方案

    适合人群:7-9年级学生

    直击考试重点难点 快速了解学习薄弱环节

    查看详情
  • 初中听口超能集训营(上)

    中考英语词汇测试

    40道题测一测你初中单词都掌握了吗?

    查看详情
  • 高考专业测试

    测一测 你适合填报的高考专业是什么?

    2分钟 48道题测出你最适合报考的大学专业。

    免费测试
更多>>
更多课程>>
更多>>
更多内容
更多>>

2019中小学暑秋课程

新课钜惠 报名享限时立减优惠

小学暑假课程限时:¥199元

中学暑秋联报每科立减449元

立即抢购
更多>>
更多公开课>>
更多>>
更多课程>>