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2015中考数学常考知识点之轴对称

2015-04-21 16:59:04来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2015中考数学常考知识点之轴对称》，供家长和考生参考，希望对大家有所帮助。更多关于2015中考真题、中考最新资讯、中考录取分数线等请关注新东方在线中考网。

　　中考数学知识考点总结：轴对称

　　轴对称与轴对称图形：

　　1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。

　　2、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

　　注意：对称轴是直线而不是线段

　　3、轴对称的性质：

　　(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;

　　(2)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;

　　(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上;

　　(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

　　4、线段垂直平分线：

　　(1)定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。

　　(2)性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

　　②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。

　　5、角的平分线：

　　(1)定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

　　(2)性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

　　②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

　　注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。

　　6、等腰三角形的性质与判定：

　　性质：

　　(1)对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;

　　(2)三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;

　　(3)等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

　　说明：等腰三角形的性质除“三线合一”外，三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质，如：①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。

　　判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简称：等角对等边)。

　　7、等边三角形的性质与判定：

　　性质：(1)等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°;

　　(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。

　　判定定理：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

　　说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。

　　来源：新东方在线论坛

本文关键字: 中考数学 数学知识点 2015中考

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