2016中考数学复习资料:四边形

2015-11-10 17:54:56来源:网络

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  第十章 四边形

  考点一、四边形的相关概念 (3分)

  1、四边形

  在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接的图形叫做四边形。

  2、凸四边形

  把四边形的任一边向两方延长,如果其他个边都在延长所得直线的同一旁,这样的四边形叫做凸四边形。

  3、对角线

  在四边形中,连接不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线。

  4、四边形的不稳定性

  三角形的三边如果确定后,它的形状、大小就确定了,这是三角形的稳定性。但是四边形的四边确定后,它的形状不能确定,这就是四边形所具有的不稳定性,它在生产、生活方面有着广泛的应用。

  5、四边形的内角和定理及外角和定理

  四边形的内角和定理:四边形的内角和等于360°。

  四边形的外角和定理:四边形的外角和等于360°。

  推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于 180°;

  多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于360°。

  6、多边形的对角线条数的计算公式

  设多边形的边数为n,则多边形的对角线条数为

  考点二、平行四边形 (3~10分)

  1、平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

  平行四边形用符号“□ABCD”表示,如平行四边形ABCD记作“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”。

  2、平行四边形的性质

  (1)平行四边形的邻角互补,对角相等。

  (2)平行四边形的对边平行且相等。

  推论:夹在两条平行线间的平行线段相等。

  (3)平行四边形的对角线互相平分。

  (4)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点,并且这两条直线二等分此平行四边形的面积。

  3、平行四边形的判定

  (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形

  (2)定理1:两组对角分别相等的四边形是平行四边形

  (3)定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形

  (4)定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形

  (5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

  4、两条平行线的距离

  两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。

  平行线间的距离处处相等。

  5、平行四边形的面积

  S平行四边形=底边长×高=ah

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