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中考数学知识点总结:轴对称

2018-01-09 17:29:02 来源:网络中考资料下载

  四边形是中考数学必考考点之一,新东方在线中考网整理了《中考数学知识点总结:轴对称》,供同学们和家长参考。

  1.轴对称的定

  把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,也叫做对称点。

  【轴对称指的是两个图形的位置关系,两个图形沿着某条直线对折后能够完全重合.成轴对称的两个图形一定全等。】

  2.轴对称图形的定义

  把一个图形沿着某直线折叠,如果直线两旁的部分能互相重合,那么这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。

  【轴对称图形是指一个图形,图形被对称轴分成的两部分能够互相重合.一个轴对称图形的对称轴不一定只有一条,也可能有两条或多条,因图形而定。】

  3.轴对称与轴对称图形的区别与联系

  轴对称与轴对称图形的主要区别:轴对称是指两个图形,而轴对称图形是一个图形;轴对称图形和轴对称的关系非常密切,若把成轴对称的两个图形看作一个整体,则这个整体就是轴对称图形;反过来,若把轴对称图形的对称轴两旁的部分看作两个图形,则这两个图形关于这条直线(原对称轴)对称.。

  4.轴对称的性质

  轴对称的性质:成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分;成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称;成轴对称的两个图形全等。

  5.线段的轴对称性

  ①线段是轴对称图形,线段的垂直平分线是它的对称轴。

  ②线段垂直平分线的性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

  ③线段垂直平分线的性质定理的逆定理:到线段两个端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

  【①线段的垂直平分线,画出到线段两个端点的距离,这样就出现相等线段,直接或间接地为构造全等三角形创造条件。②三角形三边垂直平分线交于一点,该点到三角形三顶点的距离相等,这点是三角形外接圆的圆心——外心。】

  6.线段的垂直平分线

  垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,也叫线段的中垂线。

  7.角的轴对称性

  (1)角是轴对称图形,角的平分线所在的直线是它的对称轴。

  (2)角平分线上的点到角两边的距离相等。

  (3)角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。

  【①用符号语言表示角平分线上的点到角两边的距离相等。若CD平分∠ADB,点P是CD上一点,且PE⊥AD于点E,PF⊥BD于点F,则PE=PF】

中考数学知识点总结:轴对称

  【②用符号语言表示角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。若PE⊥AD于点E,PF⊥BD于点F,PE=PF,则PD平分∠ADB 】

中考数学知识点总结:轴对称

  8.角平分线的画法

  角平分线的尺规作图

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