2018中考数学压轴题(22)

2018-03-05 11:56:35来源：网络

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　　新东方在线中考网整理了《2018中考数学压轴题(22)》，供同学们和家长参考。

　　两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点，线都在同一平面内).其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm.现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动.设三角板平移的距离为x(cm)，两个三角板重叠部分的面积为y(cm2).

　　(1)当点C落在边EF上时，x=　　cm;

　　(2)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;

　　(3)设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N.直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值.

2018中考数学压轴题(22)

　　考点分析：

　　几何变换综合题.

　　题干分析：

　　(1)根据锐角三角函数，可得BG的长，根据线段的和差，可得GE的长，根据矩形的性质，可得答案;

　　(2)分类讨论：①当0≤t<6时，根据三角形的面积公式，可得答案;②当6≤t<12时，③当12

　　(3)根据点与直线上所有点的连线中垂线段最短，可得M在线段NG上，根据三角形的中位线，可得NG的长，根据锐角三角函数，可得MG的长，根据线段的和差，可得答案.

　　解题反思：

　　本题考查了几何变换综合题，(1)利用了锐角三角函数，矩形的性质;(2)利用面积的和差，分类讨论时解题关键，以防遗漏;(3)利用了垂线段最短的性质，三角形的中位线定理，锐角三角函数.

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