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2018中考数学压轴题(37)

2018-03-19 15:19:49来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2018中考数学压轴题(37)》，供同学们和家长参考。

　　中考数学典型例题分析：

　　我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.

　　(1)若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株?

　　(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株?

　　(3)在(2)的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低?并求出最低费用.

2018中考数学压轴题(37)

　　(2)设甲种树苗购买z株，由题意得：

　　85%z+90%≥800×88%，

　　解得z≤320.

　　答：甲种树苗至多购买320株.

　　(3)设购买两种树苗的费用之和为m，则

　　m=24z+30=24000﹣6z，

　　在此函数中，m随z的增大而减小

　　所以当z=320时，m取得最小值，其最小值为24000﹣6×320=22080元

　　答：购买甲种树苗320株，乙种树苗480株，即可满足这批树苗的成活率不低于88%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为22080元.

　　考点分析：

　　一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.

　　题干分析：

　　(1)根据关键描述语“购买甲、乙两种树苗共800株，”和“购买两种树苗共用21000元”，列出方程组求解.

　　(2)先找到关键描述语“这批树苗的成活率不低于88%”，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式求出甲种树苗的取值范围.

　　(3)再根据题意列出购买两种树苗的费用之和与甲种树苗的函数关系式，根据一次函数的特征求出最低费用.

2018中考二轮冲刺

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