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2018中考数学压轴题(51)

2018-04-09 16:41:30 来源:网络中考资料下载

  新东方在线中考网整理了《2018中考数学压轴题(51)》,供同学们和家长参考。

  二次函数综合问题一直是中考数学的难点,希望大家认认真真去掌握好!

  典型例题分析:

  如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴分别交于B,C两点,抛物线y=ax2+bx+c过A(1,0),B,C三点.

  (1)求抛物线的解析式;

  (2)若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点,过点M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值.

  (3)在(2)的条件下,当MN取得最大值时,在抛物线的对称轴l上是否存在点P,使△PBN是以BN为腰的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

2018中考数学压轴题(51)

2018中考数学压轴题(51)

2018中考数学压轴题(51)

2018中考数学压轴题(51)

  考点分析:

  二次函数综合题.

  题干分析:

  (1)由点A、B、C的坐标利用待定系数法即可求出抛物线的解析式;

  (2)设出点M的坐标以及直线BC的解析式,由点B、C的坐标利用待定系数法即可求出直线BC的解析式,结合点M的坐标即可得出点N的坐标,由此即可得出线段MN的长度关于m的函数关系式,再结合点M在x轴下方可找出m的取值范围,利用二次函数的性质即可解决最值问题;

  (3)假设存在,设出点P的坐标为(2,n),结合(2)的结论可求出点N的坐标,结合点N、B的坐标利用两点间的距离公式求出线段PN、PB、BN的长度,根据等腰三角形的性质分类讨论即可求出n值,从而得出点P的坐标.



2018中考二轮冲刺

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