2019年中考数学复习资料：列举法求概率

2018-08-02 18:02:00来源：网络

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　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：列举法求概率》，供同学们参考。

　　知识与技能目标

　　学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

　　过程与方法目标

　　经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

　　情感与态度目标

　　通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

　　教学重点：

　　习运用列表法或树形图法计算事件的概率。

　　教学难点：

　　能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

　　教学过程

　　1.创设情景，发现新知

　　教材是通过P151-P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。

　　例5(教材P151)：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

　　(1) 两个骰子的点数相同;

　　(2) 两个骰子的点数的和是9;

　　(3) 至少有一个骰子的点数为2。

　　这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏(前一课已有例2作基础)。

　　(1)创设情景

　　引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同)。每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次)。作为游戏者，你会选择哪个装置呢?并请说明理由。

　　【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。

　　(2)学生分组讨论，探索交流

　　在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：

　　“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?”

　　由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题(教材P148例2)相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎样避免这个问题呢?

　　实际上，可以将这个游戏分两步进行。

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