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2019年中考数学复习资料：三角形全等判定(1)

2018-08-02 18:00:00来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：三角形全等判定》，供同学们参考。

　　三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).

　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”).

　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).

　　两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简与成AAS).

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).

　　角的平分线上的点到角的两边的距离相等.(性质定理)

　　到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.(判定定理)

　　教学内容

　　本节课主要内容是探索三角形全等的条件(SSS)，及利用全等三角形进行证明.

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等.

　　2.过程与方法

　　经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识.

　　重、难点与关键

　　1.重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法.

　　2.难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法.

　　3.关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形.

　　教具准备

　　一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规.

　　(1) (2)

　　教学方法

　　采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象.

　　教学过程

　　一、设疑求解，操作感知

　　【教师活动】(出示教具)

　　问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流.

　　【学生活动】观察，思考，回答教师的问题.方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形.如图2，剪下模板就可去割玻璃了.

　　【理论认知】

　　如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等.反之，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.

　　这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等.

　　信不信?

　　【作图验证】(用直尺和圆规)

　　先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗?(即全等吗)

　　【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证.(如课本图11.2-2所示)

　　画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：

　　1.画线段取B′C′=BC;

　　2.分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′;

　　3.连接线段A′B′、A′C′.

　　【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律?”

　　【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理.

　　(1)判定方法：三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”).

　　(2)判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.

　　【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验.

　　二、范例点击，应用所学

　　【例1】如课本图11.2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD.(教师板书)

　　【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等.

　　证明：∵D是BC的中点，

　　∴BD=CD

　　在△ABD和△ACD中

　　∴△ABD≌△ACD(SSS).

　　【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”;从例1可以看出，证明是由题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论(求证)正确的过程.书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写.


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本文关键字: 中考复习资料 2019年中考

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