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2019年中考数学复习资料：平方根(2)

2018-08-02 18:00:00来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：平方根》，供同学们参考。

　　教学目标：

　　1、会用计算器求一个数的算术平方根;理解被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律.

　　2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.

　　3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。

　　教学重点：

　　夹值法及估计一个(无理)数的大小。

　　教学难点：

　　夹值法及估计一个(无理)数的大小的思想。

　　教学过程

　　一、情境导入

　　我们已经知道：正数x满足=a,则称x是a的算术平方根.当a恰是一个数的平方数时，我们已经能求出它的算术平方根了，例如，=4;但当a不是一个数的平方数时，它的算术平方根又该怎祥求呢?例如课本第161页的大正方形的边长等于多少呢?

　　二、导入新课：

　　1、 问题：究竟有多大?

　　让学生思考讨论并估计大概有多大.由直观可知招大于1而小于2，那么了是1点几呢?(接下来由试验可得到平方数最接近2的1位小数是1.4，而平方数大于2且最接近的1位小数是1.5，大于1.4而小于1.5......

　　关于是一个“无限不循环小数”要向学生详细说明.为无理数的概念的提出打下基础.

　　2、(提出问题)：你对正数a的算术平方根的结果有怎样的认识呢?

　　的结果有两种情：当a是完全平方数时，是一个有限数;当a不是一个完全平方数时，是一个无限不循环小数。

　　3、 例2 用计算器求下列各式的值：

　　(1)(2)(精确到0.001)

　　注意计算器的用法，指出计算器上显示的也只是近似值，但我们可以利用计算器方便地求出一个正数的算术平方根的近似值.

　　例3(课本P71-72).

　　要注意学生是否弄清了题意;然后分析解题思路：能否裁出符合要求的纸片，就是要比较两个图形的边长，而由题意，易知正方形的边长是20 cm，所以只需求出长方形的边长，设长方形的长和宽分别是3xcm和2xcm,求得长方形的长为3cm后，接下来的问题是比较3和20的大小，这是个难点。

　　三、练习：

　　课本P72的练习 1、2

　　四、小结：

　　1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.

　　2、被开方数扩大(或缩小)与它的算术平方根扩大(或缩小)的规律是怎样的呢?

　　3、怎样的数是无限不循环小数?

　　五、作业课本：

　　P75-76习题14.1 第5、6、9、10题;

　　平方根(3)

　　教学目标：

　　1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.

　　2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.

　　教学重点：

　　平方根的概念和求数的平方根。

　　教学难点：

　　平方根和算术平方根的联系与区别

　　教学过程

　　一、情境导入

　　如果一个数的平方等于9，这个数是多少?

　　讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意中括号的作用.

　　又如：，则x等于多少呢?

　　二、新课：

　　1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果=a，那么x叫做a的平方根.

　　求一个数的平方根的运算，叫做开平方.

　　例如：3的平方等于9，9的平方根是3，所以平方与开平方互为逆运算.

　　2、观察：课本P73的图14.1-2.

　　图14.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根.

　　例4 求下列各数的平方根。

　　(1) 100 (2) (3) 0.25

　　(注意书写格式)

　　3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：

　　正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?

　　一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用表示;正数a的负的平方根可用-表示.www.examw.com

　　例5 求下列各式的值。

　　(1)， (2)-， (3) (4)，

　　归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。

　　三、练习

　　课本P75 练习1、2、3

　　四、小结：

　　1、什么叫做一个数的平方根?

　　2、正数、0、负数的平方根有什么规律?

　　3、怎样求出一个数的平方根?数a的平方怎样表示?

　　五、作业

　　P75-76习题14.1第3、4、7、8、14、12题。


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本文关键字: 中考复习资料 2019年中考

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