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2019年中考数学复习资料：正比例函数

2018-08-02 18:00:00来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：正比例函数》，供同学们参考。

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　领会正比例函数的定义，会从实际问题中提炼出正比例函数的解析式.

　　2.过程与方法

　　经历探索正比例函数的过程，发展学生的类比思维.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养由此及彼地认识问题的能力，体会事物的抽象性以及正比例函数的实际应用价值.

　　重、难点与关键

　　1.重点：正比例函数.

　　2.难点：正比例函数性质的理解.

　　3.关键：从实际问题出发，从中提炼出函数的模型.

　　教学方法

　　采用“情境导入──建立模型”的方法，让学生从实际生活中感知正比例函数概念.

　　教学过程

　　一、回顾交流，探索新知

　　【知识回顾】

　　在小学我们学过正比例关系，小学数学是这样陈述的：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它的关系叫做正比例关系，写成式子是=k(一定)，在小学k是大于零的数.

　　问题探究1：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环：4个月零1周后，人们在2.56万米外的澳大利亚发现了它.

　　(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)?

　　(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系?

　　(3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米?

　　问题探究2：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点?

　　(1)圆的周长L随半径r的大小变化而变化：(L=2r)

　　(2)铁的密度为7.8g/m3，铁块的质量m(单位：g)随它的体积V(单位：cm3)的大小变化而变化;(m=7.8V)

　　(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;(h=0.5n)

　　(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化;(T=-2t)

　　【特征归纳】正如y=200x一样，上述函数都是常数与自变量的乘积的形式.

　　【形成定义】一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.

　　二、范例点击，提高认知

　　【例1】画出下列正比例函数的图象.

　　(1)y=2x (2)y=-2x

　　【教师活动】动手操作示范，并且引导学生进行比较(见课本图14.2-1，图14.2-2).

　　【观察与比较】

　　教师口述：请同学们比较上面两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律.

　　填写你发现的规律：两图象都是经过原点的直线.函数y=2x的图象从左向右(上升)，经过第(一、三)象限;函数y=-2x的图象从左向右(下降)，经过第(二、四)象限.

　　【学生活动】观察比较，寻求规律，总结方法.

　　三、随堂练习，巩固深化

　　课本P112练习.

　　【形成性质】 一般地，正比例函数的y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大;当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大反而减小.

　　【教师提问】经过原点与点(1，k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时，怎样画最简单?为什么?

　　【学生活动】回答教师提出的问题，并通过探讨，得到画正比例函数的最简单方法：

　　(1)先选取两点，通常选出(0，0)与点(1，k);

　　(2)在坐标平面内描出点(0，0)与点(1，k);

　　(3)过点(0，0)与点(1，k)做一条直线.

　　这条直线就是正比例函数y=kx(k≠0)的图象.

　　四、随堂练习，消化理解

　　课本P113练习.

　　五、课堂总结，发挥潜能

　　1.正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点(1，k)的直线即所求图象.

　　2.正比例函数的性质.(由学生归纳)

　　六、布置作业，专题突破

　　课本P120习题14.2第1、2、3题.

　　板书设计

　　14.2.1 正比例函数 1、正比例函数的定义 例： 2、正比例函数的性质


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本文关键字: 中考复习资料 2019年中考

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