2019年中考数学复习资料：同底数幂的乘法

2018-08-02 18:00:00来源：网络

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　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：同底数幂的乘法》，供同学们参考。

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.

　　2.过程与方法

　　经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心.

　　重、难点与关键

　　1.重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用.

　　2.难点：同底数幂的乘法的法则的应用.

　　3.关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上各项到理性上来，提醒学生注意-a2与(-a)2的区别.

　　教学方法

　　采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则.

　　教学过程

　　一、创设情境，故事引入

　　【情境导入】

　　“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流.

　　【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢?你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少?

　　光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?

　　【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：

　　3×105×5×102=15×105×102=15×?(引入课题)

　　【教师提问】到底105×102=?同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论.

　　【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示.

　　计算过程：105×102=(10×10×10×10×10)×(10×10)

　　=10×10×10×10×10×10×10

　　=107

　　【教师活动】下面引例.

　　1.请同学们计算并探索规律.

　　(1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2)=2( );

　　(2)53×54=_____________=5( );

　　(3)(-3)7×(-3)6=___________________=(-3)( );

　　(4)()3×()=___________=()( );

　　(5)a3·a4=________________a( ).

　　提出问题：①这几道题目有什么共同特点?

　　②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律?

　　【学生活动】独立完成，并在黑板上演算.

　　【教师拓展】计算a·a=?请同学们想一想.

　　【学生总结】a·a==am+n

　　这样就探究出了同底数幂的乘法法则.

　　二、范例学习，应用所学

　　【例】计算：

　　(1)103×104; (2)a·a3; (3)a·a3·a5; (4)x·x2+x2·x

　　【思路点拨】(1)计算结果可以用幂的形式表示.如(1)103×104=103+4=107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数.(2)注意a是a的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，x3+x3得2x3，提醒学生应该用合并同类项.(3)上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则.

　　【教师活动】投影显示例题，指导学生学习.

　　【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题.

　　三、随堂练习，巩固深化

　　课本练习题.

　　【探研时空】

　　据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.34×1019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子?

　　四、课堂总结，发展潜能

　　1.同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加.

　　2.应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，它既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式.

　　3.运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆.

　　五、布置作业，专题突破

　　1.课本P148习题15.1第1(1)，(2)，2(1)题.