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2019年中考数学复习资料：幂的乘方

2018-08-02 18:02:00来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：幂的乘方》，供同学们参考。

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义;通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.

　　2.过程与方法

　　经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值.

　　重、难点与关键

　　1.重点：幂的乘方法则.

　　2.难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用.

　　3.关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解.

　　教学方法

　　采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则.

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新知

　　【情境导入】

　　大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗?我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?(球的体积公式为V=r3)

　　【学生活动】进行计算，并在黑板上演算.

　　解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为

　　V木星=·(102)3=?(引入课题).

　　【教师引导】(102)3=?利用幂的意义来推导.

　　【学生活动】有些同学这时无从下手.

　　【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么?(102)3呢?

　　【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘.(102)3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此(102)3=106.

　　【教师活动】下面有问题：

　　利用刚才的推导方法推导下面几个题目：

　　(1)(a2)3;(2)(24)3;(3)(bn)3;(4)-(x2)2.

　　【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示.

　　【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下(a)的结果是多少?

　　【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：

　　(am)n== amn.

　　评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

　　二、范例学习，应用所学

　　【例】计算：

　　(1)(103)5;(2)(b3)4;(3)(xn)3;(4)-(x7)7.

　　【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算.

　　【教师活动】启发学生共同完成例题.

　　【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：

　　解：(1)(103)5=103×5=1015; (3)(xn)3=xn×3=x3n;

　　(2)(b3)4=b3×4=b12; (4)-(x7)7=-x7×7=-x49.

　　三、随堂练习，巩固练习

　　课本P143练习.

　　【探研时空】

　　计算：-x2·x2·(x2)3+x10.

　　【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题.

　　【学生活动】书面练习、板演.

　　四、课堂总结，发展潜能

　　1.幂的乘方(am)n=amn(m，n都是正整数)使用范围：幂的乘方.方法：底数不变，指数相乘.

　　2.知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式.

　　3.幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”.

　　五、布置作业，专题突破

　　课本P148习题15.1第1、2题.

　　板书设计


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本文关键字: 中考复习资料 2019年中考

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