2019年中考数学复习资料：一次函数与一元一次方程

2018-08-02 18:05:00来源：网络

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　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：一次函数与一元一次方程》，供同学们参考。

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　会用一次函数图象描述一元一次方程的解，发展抽象思维.

　　2.过程与方法

　　经历探索一元一次方程与一次函数的内在联系，体会数与形结合的数学思想.

　　3.情感、态度与价值观

　　培养良好的应用能力，体会代数的实际应用价值.

　　重、难点与关键

　　1.重点：理解用函数观点解决一元一次方程的问题.

　　2.难点：对一次函数与一元一次方程的再认识.

　　3.关键：应用数形结合的思想.

　　教具准备

　　直尺、圆规.

　　教学方法

　　采用“直观操作”教学方法，让学生在图形的认知中领会本节课内容.

　　教学过程

　　一、回顾交流，知识迁移

　　问题提出：请思考下面两个问题：

　　(1)解方程2x+20=0.

　　(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0?

　　【学生活动】观察屏幕，通过思考，得到(1)、(2)的答案，回答问题.

　　【教师活动】在学生充分探讨的基础上，引导学生思考：“一元一次方程与一次函数之间有何内在联系”?

　　【思路点拨】在问题(1)中，解方程2x+20=0，得x=-10;解问题(2)就是要考虑当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x为何值，这可以通过解方程2x+20=0，得出x=-10.这两个问题实际上是一个问题，从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是(-10，0)，这说明，方程2x+20=0的解是x=-10.(课本图14.3-1)

　　【问题探索】

　　教师叙述：由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数”与“求自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系?

　　【学生活动】小组讨论，观察上述问题的图象，联系方程、函数知识，领会贯通，踊跃回答.

　　【师生共识】由于任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a，b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值.

　　【教学形式】小组合作讨论，教师巡视、引导.

　　二、范例点击，领会新知

　　【例1】一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒?

　　【教师活动】激发学生思考.

　　【学生活动】先不看课本解答，独立地思考问题，抓住问题的本质：“设未知数，寻找等量关系.”得出方程，再应用函数的观点建立两个变量的关系式，上讲台演示自己的做法.

　　【评析】这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果，培养学生识图能力.

　　解法1：设再过x秒物体的速度为17米/秒.

　　依题意得：2x+5=17