新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:直角三角形考点梳理》,供同学们参考。
1.(2012宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为a,那么滑梯长l为。
2.(2012甘肃兰州)某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1∶,坝外斜坡的坡度i=1∶1,则两个坡角的和为。
3.(2012山东潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表(假设风筝线是拉直的),则四名同学所放的风筝中最高的是()A.甲B.乙C.丙D.丁
同学 甲 乙 丙 丁
放出风筝线长 140m 100m 95m 90m
线与地面夹角 30° 45° 45° 60°
【考点梳理】
1.解直角三角形的概念:在直角三角形中已知一些_____________叫做解直角三角形.
2.解直角三角形的类型:
已知____________;已知___________________.
3.如图(1)解直角三角形的公式:
(1)三边关系:__________________.
(2)角关系:∠A+∠B=_____,
(3)边角关系:sinA=___,sinB=____,cosA=_______.
cosB=____,tanA=_____,tanB=_____.
4.如图(2)仰角是____________,俯角是____________.
5.如图(3)方向角:OA:_____,OB:_______,
OC:_______,OD:________.
6.如图(4)坡度:AB的坡度iAB=_______,∠α叫_____,tanα=i=____.
【典例精析】
例1(2012安徽)如图,某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°.求隧道AB的长.(参考数据:=1.73)
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