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2019中考数学复习资料:二轮复习必做试题(16)

2018-08-10 18:22:00来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:二轮复习必做试题》,供同学们参考。

  ∴△ABM≌△DCM(SAS).

  (2)解:四边形MENF是菱形.证明如下:

  E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,

  ∴NE∥MF,NE=MF.

  ∴四边形MENF是平行四边形.

  由(1),得BM=CM,∴ME=MF.

  ∴四边形MENF是菱形.

  (3)2∶1 解析:当AD∶AB=2∶1时,四边形MENF是正方形.理由:

  ∵M为AD中点,∴AD=2AM.

  ∵AD∶AB=2∶1,∴AM=AB.

  ∵∠A=90,∴∠ABM=∠AMB=45°.

  同理∠DMC=45°,∴∠EMF=180°-45°-45°=90°.

  ∵四边形MENF是菱形,∴菱形MENF是正方形.

  14.解:(1)在△DFC中,∠DFC=90°,∠C=30°,DC=4t,

  ∴DF=2t,又∵AE=2t,∴AE=DF.

  (2)能.理由如下:

  ∵AB⊥BC,DF⊥BC,∴AE∥DF.

  又∵AE=DF,∴四边形AEFD为平行四边形.

  当AE=AD时,四边形AEFD是菱形,即60-4t=2t.

  解得t=10 s,

  ∴当t=10 s时,四边形AEFD为菱形.

  (3)①当∠DEF=90°时,由(2)知EF∥AD,

  ∴∠ADE=∠DEF=90°.

  ∵∠A=60°,∴AD=AE•cos60°=t.

  又AD=60-4t,即60-4t=t,解得t=12 s.

  ②当∠EDF=90°时,四边形EBFD为矩形.

  在Rt△AED中,∠A=60°,则∠ADE=30°.

  ∴AD=2AE,即60-4t=4t,解得t=152 s.

  ③若∠EFD=90°,则E与B重合,D与A重合,此种情况不存在.

  综上所述,当t=152 s或t=12 s时,△DEF为直角三角形.

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