2019中考数学复习资料:考前必备试题(13)

2018-08-10 17:41:00来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:考前必备试题》,供同学们参考。

  ∴在Rt△CDF中,CF=DF2+CD2=2.

  ∵BE⊥AC,AE=EC,∴AF=FC=2.

  ∴AD=AF+DF=2+2.

  14.解:[操作发现]①②③④

  [数学思考]MD=ME,MD⊥ME.证明如下:

  图18

  ①MD=ME.

  如图18,分别取AB,AC的中点F,G,连接DF,MF,MG,EG,

  ∵M是BC的中点,

  ∴MF∥AC,MF=12AC.

  又∵EG是等腰直角三角形AEC斜边上的中线,

  ∴EG⊥AC,且EG=12AC.

  ∴MF=EG.

  同理可证DF=MG.

  ∵MF∥AC,

  ∴∠MFA+∠BAC=180°.

  同理可得∠MGA+∠BAC=180°.

  ∴∠MFA=∠MGA.

  又∵EG⊥AC,∴∠EGA=90°.

  同理可得∠DFA=90°.

  ∴∠MFA+∠DFA=∠MGA+∠EGA,

  即∠DFM=∠MGE.又MF=EG,DF=MG,

  ∴△DFM≌△MGE(SAS).∴MD=ME.

  ②MD⊥ME.

  如图18,设MD与AB交于点H,

  ∵AB∥MG,∴∠DHA=∠DMG.

  又∵∠DHA=∠FDM+∠DFH,

  即∠DHA=∠FDM+90°.

  ∵∠DMG=∠DME+∠GME,∴∠DME=90°.

  即MD⊥ME.


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