新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:考前必做专题之多边形与平行四边》,供同学们参考。
6.(2014•十堰6.(3分))如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是( )
A. 7 B. 10 C. 11 D. 12
考点: 平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.
分析: 根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC,再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4,AD=BC=6,进而可以算出△CDE的周长.
解答: 解:∵AC的垂直平分线交AD于E,
∴AE=EC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴DC=AB=4,AD=BC=6,
∴△CDE的周长为:EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10,
故选:B.
点评: 此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质,关键是掌握平行四边形两组对边分别相等.
7. (2014•山东临沂,第7题3分)将一个n边形变成n+1边形,内角和将( )
A. 减少180° B. 增加90° C. 增加180° D. 增加360°
考点: 多边形内角与外角.
分析: 利用多边形的内角和公式即可求出答案.
解答: 解:n边形的内角和是(n﹣2)•180°,n+1边形的内角和是(n﹣1)•180°,
因而(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大(n﹣1)•180°﹣(n﹣2)•180=180°.
故选C.
点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,是需要识记的内容.
8.(2014•四川泸州,第5题,3分)如图,等边△ABC中,点D、E分别为边AB、AC的中点,则∠DEC的度数为( )
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
解答: 解:由等边△ABC得∠C=60°,
由三角形中位线的性质得DE∥BC,
∠DEC=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°,
故选:C.
点评: 本题考查了三角形中位线定理,三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
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