新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：考前必做专题之锐角三角函数》，供同学们参考。
14.(2014•毕节地区，第15题3分)如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D.已知cos∠ACD= ，BC=4，则AC的长为( )
A. 1 B.4
C. 3 D.2
考点： 圆周角定理;解直角三角形
分析： 由以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D.易得∠ACD=∠B，又由cos∠ACD= ，BC=4，即可求得答案.
解答： 解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵cos∠ACD= ，
∴cos∠B= ，
∴tan∠B= ，
∵BC=4，
∴tan∠B= = = ，
∴AC= .
故选D.
点评： 此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质.此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.
15.(2014年天津市，第2 题3分)cos60°的值等于( )
A. 1/2B. 1C.3 D.5
考点： 特殊角的三角函数值.
分析： 根据特殊角的三角函数值解题即可.
解答： 解：cos60°= .
故选A.
点评： 本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键.
二、填空题
1. (2014年贵州黔东南11.(4分))cos60°= .
考点： 特殊角的三角函数值.
分析： 根据特殊角的三角函数值计算.
解答： 解：cos60°=.
点评： 本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，要掌握特殊角度的三角函数值.
2. (2014•江苏苏州,第15题3分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8.若∠BPC=∠BAC，则tan∠BPC= .
考点： 锐角三角函数的定义;等腰三角形的性质;勾股定理
分析： 先过点A作AE⊥BC于点E，求得∠BAE=∠BAC，故∠BPC=∠BAE.再在Rt△BAE中，由勾股定理得AE的长，利用锐角三角函数的定义，求得tan∠BPC=tan∠BAE= .
解答： 解：过点A作AE⊥BC于点E，
∵AB=AC=5，
∴BE=BC=×8=4，∠BAE=∠BAC，
∵∠BPC=∠BAC，
∴∠BPC=∠BAE.
在Rt△BAE中，由勾股定理得
AE= ，
∴tan∠BPC=tan∠BAE= .
故答案为：.
点评： 求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角(或余角)的三角函数关系式求三角函数值.
3.(2014•四川内江，第23题，6分)如图，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C.若OC=2，则PC的长是 .
考点： 含30度角的直角三角形;勾股定理;矩形的判定与性质.
专题： 计算题.
分析： 延长CP，与OA交于点Q，过P作PD⊥OA，利用角平分线定理得到PD=PC，在直角三角形OQC中，利用锐角三角函数定义求出QC的长，在直角三角形QDP中，利用锐角三角函数定义表示出PQ，由QP+PC=QC，求出PC的长即可.
解答： 解：延长CP，与OA交于点Q，过P作PD⊥OA，
∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PC⊥OB，
∴PD=PC，
在Rt△QOC中，∠AOB=30°，OC=2，
∴QC=OCtan30°=2× = ，∠APD=30°，
在Rt△QPD中，cos30°= = ，即PQ= DP= PC，
∴QC=PQ+PC，即 PC+PC= ，
解得：PC= .
故答案为：
点评： 此题考查了含30度直角三角形的性质，锐角三角函数定义，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键.
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