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2019中考数学复习资料：考前必做专题之相交线与平行(2)

2018-08-12 12:44:00来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：考前必做专题之相交线与平行》，供同学们参考。

　　6. (2014•山东聊城，第4题，3分)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为(　　)

　　A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°

　　考点： 平行线的性质.

　　分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.

　　解答： 解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，

　　∵矩形的对边平行，

　　∴∠2=∠3=57°.

　　故选C.

　　点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.

　　7. (2014•遵义4.(3分))如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=(　　)

　　A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°

　　考点： 平行线的性质.

　　分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解.

　　解答： 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，

　　∴∠3=∠1，∠4=∠2，

　　∵l1∥l2，

　　∴AC∥BD，

　　∴∠CAB+∠ABD=180°，

　　∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，

　　∴∠1+∠2=30°.

　　故选A.

　　点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.

　　8. (2014•十堰2.(3分))如图，直线m∥n，则∠α为(　　)

　　A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°

　　考点： 平行线的性质.

　　分析： 先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可.

　　解答： 解：

　　∠1=180°﹣130°=50°，

　　∵m∥n，

　　∴∠α=∠1=50°，

　　故选C.

　　点评： 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等.

　　9.(2014•娄底9.(3分))如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=(　　)

　　A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°

　　考点： 平行线的性质.

　　分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数.

　　解答： 解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，

　　∴∠3=50°，

　　∵AB∥CD，

　　∴∠2=∠3=50°.

　　故选：C.

　　点评： 此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用.

　　10. (2014年湖北咸宁5.(3分))如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为(　　)

　　A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°

　　考点： 平行线的性质;等边三角形的性质有

　　分析： 延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.

　　解答： 解：如图，延长AC交直线m于D，

　　∵△ABC是等边三角形，

　　∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，

　　∵l∥m，

　　∴∠2=∠3=40°.

　　故选C.

　　点评： 本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点.


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本文关键字: 中考复习资料 2019年中考

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