新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：考前必做专题之相交线与平行》，供同学们参考。
6. (2014•山东聊城，第4题，3分)如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为( )
A. 53° B. 55° C. 57° D. 60°
考点： 平行线的性质.
分析： 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.
解答： 解：由三角形的外角性质，∠3=30°+∠1=30°+27°=57°，
∵矩形的对边平行，
∴∠2=∠3=57°.
故选C.
点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.
7. (2014•遵义4.(3分))如图，直线l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=( )
A. 30° B. 35° C. 36° D. 40°
考点： 平行线的性质.
分析： 过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠1，∠4=∠2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CAB+∠ABD=180°，然后计算即可得解.
解答： 解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，
∴∠3=∠1，∠4=∠2，
∵l1∥l2，
∴AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∴∠3+∠4=125°+85°﹣180°=30°，
∴∠1+∠2=30°.
故选A.
点评： 本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键.
8. (2014•十堰2.(3分))如图，直线m∥n，则∠α为( )
A. 70° B. 65° C. 50° D. 40°
考点： 平行线的性质.
分析： 先求出∠1，再根据平行线的性质得出∠α=∠1，代入求出即可.
解答： 解：
∠1=180°﹣130°=50°，
∵m∥n，
∴∠α=∠1=50°，
故选C.
点评： 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等.
9.(2014•娄底9.(3分))如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
考点： 平行线的性质.
分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=40°，可求得∠3的度数，又由AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得∠2的度数.
解答： 解：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，
∴∠3=50°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=50°.
故选：C.
点评： 此题考查了平行线的性质.解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用.
10. (2014年湖北咸宁5.(3分))如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为( )
A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°
考点： 平行线的性质;等边三角形的性质有
分析： 延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可.
解答： 解：如图，延长AC交直线m于D，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，
∵l∥m，
∴∠2=∠3=40°.
故选C.
点评： 本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点.
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