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2019中考数学复习资料：考前必做专题之相交线与平行(5)

2018-08-12 12:44:00来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：考前必做专题之相交线与平行》，供同学们参考。

　　23.(2014年贵州安顺，第5题3分)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°.在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是(　　)

　　A. 60° B. 80° C. 100° D. 120°

　　考点： 平行线的性质..

　　专题： 几何图形问题.

　　分析： 根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可.

　　解答： 解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°;

　　∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义)，

　　∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，

　　∴∠QPB=180°﹣100°=80°.

　　故选B.

　　点评： 本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题.

　　24.(2014•山西，第2题3分)如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1=110°，则∠2等于(　　)

　　A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°

　　考点：平行线的性质.

　　分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求∠2的度数.

　　解答：解：如图，∵AB∥CD，∠1=110°，

　　∴∠1+∠3=180°，即100+∠3=180°，

　　∴∠3=70°，

　　∴∠2=∠3=70°.

　　故选：B.

　　点评：本题考查了平行线的性质.

　　总结：平行线性质定理

　　定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等.

　　定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补..简单说成：两直线平行，同旁内角互补.

　　定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.

　　25. (2014•丽水，第4题3分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是(　　)

　　A. 50° B. 45° C. 35° D. 30°

　　考点： 平行线的性质;直角三角形的性质.

　　分析： 根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90°，根据角的和差，可得答案.

　　解答： 解：如图 ，

　　∵直线a∥b，

　　∴∠3=∠1=60°.

　　∵AC⊥AB，

　　∴∠3+∠2=90°，

　　∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，

　　故选：D.

　　点评： 本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差.

　　26.(2014•湖北荆门,第3题3分)如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是(　　)

　　第1题图

　　A. 155° B. 145° C. 110° D. 35°

　　考点： 平行线的性质.

　　分析： 首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数.

　　解答： 解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，

　　∴∠BAC=∠ECF=70°，

　　∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.

　　又∵AG平分∠BAC，

　　∴∠BAG= ∠BAC=35°，

　　∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.

　　故选：B.

　　点评： 本题考查了平行线的性质.根据“两直线平行，内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点.

　　27.(2014•陕西,第7题3分)如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为(　　)

　　A. 17° B. 62° C. 63° D. 73°

　　考点： 平行线的性质.

　　分析： 首先根据两直线平行，内错角相等可得∠ABC=∠C=28°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠AEC=∠A+∠ABC.

　　解答： 解：∵AB∥CD，

　　∴∠ABC=∠C=28°，

　　∵∠A=45°，

　　∴∠AEC=∠A+∠ABC=28°+45°=73°，

　　故选：D.

　　点评： 此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和.

　　28.(2014•四川成都,第7题3分)如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为(　　)

　　A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

　　考点： 平行线的性质;余角和补角

　　分析： 根据平角等于180°求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3.

　　解答： 解：∵∠1=30°，

　　∴∠3=180°﹣90°﹣30°=60°，

　　∵直尺两边互相平行，

　　∴∠2=∠3=60°.

　　故选A.


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本文关键字: 中考复习资料 2019年中考

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