2019中考数学复习资料：考前必做专题(2)

2018-08-12 10:15:00来源：网络

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　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：考前必做专题》，供同学们参考。

　　中等题

　　1.(2013年浙江绍兴)所示的钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是__________.

　　2.(2013年湖北襄阳)在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图4245所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是______________.

　　3.(2013年辽宁沈阳)如图4246，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF.

　　(1)求证：BF=2AE;

　　(2)若CD=2，求AD的长.

　　参考答案

　　1.12°　解析：设∠A=x.∵AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，∴∠A=∠AP2P1=∠AP13P14=x.∴∠P2P1P3=∠P13P14P12=2x，∴∠P3P2P4=∠P12P13P11=3x，…，∠P7P6P8=∠P8P9P7=7x，∴∠AP7P8=7x，∠AP8P7=7x，在△AP7P8中，∠A+∠AP7P8+∠AP8P7=180°，即x+7x+7x=180°，∴x=12°.即∠A=12°. X Kb 1. C om

　　2.2 13或6 2　解析：如图17(1)，以点B为直角顶点，BD为斜边上的中线.在Rt△ABD中，可得BD=13，∴原直角三角形纸片的斜边EF的长是2 13;如图17(2)，以点A为直角顶点，AC为斜边上的中线，在Rt△ABC中，可得AC=3 2，∴原直角三角形纸片的斜边EF的长是6 2.

　　3.(1)证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，

　　∴∠ABD=∠BAD=45°.∴AD=BD.

　　∵AD⊥BC，BE⊥AC，

　　∴∠CAD+∠ACD=90°，∠CBE+∠ACD=90°，

　　∴∠CAD=∠CBE.

　　又∵∠CDA=∠BDF=90°，

　　∴△ADC≌△BDF(ASA).∴AC=BF.

　　∵AB=BC，BE⊥AC，∴AE=EC，即AC=2AE，

　　∴BF=2AE.

　　(2)解：∵△ADC≌△BDF，∴DF=CD=2.

　　∴在Rt△CDF中，CF=DF2+CD2=2.