新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:角平分线的性质》,供同学们参考。
角平分线的性质;三角形内角和定理
分析: 根据三角形的内角和定理列式计算即可求出∠BAC=70°,再根据角平分线的定义求出∠ABO,然后利用三角形的内角和定理求出∠AOB再根据对顶角相等可得∠DOC=∠AOB,根据邻补角的定义和角平分线的定义求出∠DCO,再利用三角形的内角和定理列式计算即可∠BDC,判断出AD为三角形的外角平分线,然后列式计算即可求出∠DAC.
解答: 解:∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,
∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°,故A选项结论正确,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°,
在△ABO中,∠AOB=180°﹣∠BAC﹣∠ABO=180°﹣70°﹣25°=85°,
∴∠DOC=∠AOB=85°,故B选项结论错误;
∵CD平分∠ACE,
∴∠ACD=(180°﹣60°)=60°,
∴∠BDC=180°﹣85°﹣60°=35°,故C选项结论正确;
∵BD、CD分别是∠ABC和∠ACE的平分线,
∴AD是△ABC的外角平分线,
∴∠DAC=(180°﹣70°)=55°,故D选项结论正确.
故选B.
点评: 本题考查了角平分线的性质,三角形的内角和定理,角平分线的定义,熟记定理和概念是解题的关键.
2. (2014•山东临沂,第3题3分)如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为( )
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
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