新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:试题之勾股定理的逆定理》,供同学们参考。
垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.
分析: 连接OC,先根据勾股定理判断出△ACE的形状,再由垂径定理得出CE=DE,故 = ,由锐角三角函数的定义求出∠A的度数,故可得出∠BOC的度数,求出OC的长,再根据弧长公式即可得出结论.
解答: 解:连接OC,
∵△ACE中,AC=2,AE= ,CE=1,
∴AE2+CE2=AC2,
∴△ACE是直角三角形,即AE⊥CD,
∵sinA= =,
∴∠A=30°,
∴∠COE=60°,
∴ =sin∠COE,即 = ,解得OC= ,
∵AE⊥CD,
∴ = ,
∴ = = = .
故选B.
点评: 本题考查的是垂径定理,涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识,难度适中.
8.(2014•滨州,第7题3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )
A. 4,5,6 B. 1.5,2,2.5 C. 2,3,4 D. 1, ,3
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