2019中考数学复习资料:试题之勾股定理的逆定理

2018-08-14 10:15:00来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料:试题之勾股定理的逆定理》,供同学们参考。

  垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

  分析: 连接OC,先根据勾股定理判断出△ACE的形状,再由垂径定理得出CE=DE,故 = ,由锐角三角函数的定义求出∠A的度数,故可得出∠BOC的度数,求出OC的长,再根据弧长公式即可得出结论.

  解答: 解:连接OC,

  ∵△ACE中,AC=2,AE= ,CE=1,

  ∴AE2+CE2=AC2,

  ∴△ACE是直角三角形,即AE⊥CD,

  ∵sinA= =,

  ∴∠A=30°,

  ∴∠COE=60°,

  ∴ =sin∠COE,即 = ,解得OC= ,

  ∵AE⊥CD,

  ∴ = ,

  ∴ = = = .

  故选B.

  点评: 本题考查的是垂径定理,涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识,难度适中.

  8.(2014•滨州,第7题3分)下列四组线段中,可以构成直角三角形的是( )

  A. 4,5,6 B. 1.5,2,2.5 C. 2,3,4 D. 1, ,3


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