2019中考数学复习资料：试题之等腰三角形的判定与性质

2018-08-14 10:15:00来源：网络

【课程】

新初一秋季课程

新初二秋季课程

新初三秋季课程

新高一秋季课程

【备考】语文资料英语资料数学资料物理资料化学复习资料政治资料历史复习资料地理资料

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：试题之等腰三角形的判定与性质》，供同学们参考。

　　等腰三角形的判定与性质

　　分析：由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F为GC中点，再由已知条件可得EF为△CBG的中位线，利用中位线的性质即可求出线段EF的长.

　　解答：解：∵AD是其角平分线，CG⊥AD于F，

　　∴△AGC是等腰三角形，

　　∴AG=AC，

　　∵AB=4，AC=3，

　　∴BG=1，

　　∵AE是中线，

　　∴BD=CD，

　　∴EF为△CBG的中位线，

　　∴EF=BG

　　故选A.

　　点评：本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形的中位线性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.

　　2. (2014•山东潍坊，第9题3分)等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2 -12x+k=O的两个根，则k的值是( )

　　A:27 　　　　 B:36 　　　　 C:27或36 　　　 D:18

　　考点：根与系数的关系;等腰三角形的性质.

　　分析：由于等腰三角形的一边长3为底或腰不能确定，故应分两种情况进行讨论：①当3为腰时，其他两条边中必有一个为3，把x=3代入原方程可求出k的值，进而求出方程的另一根，再根据三角形的三边关系判断出的值是否符合题意即可;②当3为底时，则其他两条边相等，即方程有两个相等的实数根，由△=0可求出k的值，再求出方程的两个根进行判断即可.

　　解答：分两种情况：

　　①当其他两条边中有一个为3时，将x=3代入原方程，得32-12×3+k=0，k=27

　　将k=27代入原方程，得x2-12x+27=0，解得x=3或9.3，3，9不能够组成三角形;

　　②当3为底时，则其他两条边相等，即△=0，此时144-4k=0，k=36.

　　将k=36代入原方程，得x2-12x+36=0，解得x=6. 3，6，6能够组成三角形，

　　故答案为B.

　　点评：本题考查的是等腰三角形的性质，一元二次方程根的判别式及三角形的三边关系，在解答时要注意分类讨论，不要漏解.

　　3. (2014•江苏盐城,第7题3分)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为(　　)

　　A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°

　　相关链接

　　2018中考试题及答案汇总

　　2018中考作文题目汇总(31省市汇总)