2019中考数学模拟题:数学复习备考必做试题(18)

2018-08-29 21:06:09来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学模拟题:数学复习备考必做试题》,供同学们参考。

  13.解:(1)由题意,得AM=12-t,AN=2t.

  ∵∠AMN=∠ANM,

  ∴AM=AN,从而12-t=2t,

  解得t=4秒.

  ∴当t为4秒时,∠AMN=∠ANM.

  (2)如图56,过点N作NH⊥AC于点H,

  ∴∠NHA=∠C=90°.

  ∵∠A是公共角,∴△NHA∽△BCA.

  ∴ANAB=NHBC,即2t13=NH5,∴NH=10t13.

  从而有S△AMN=12(12-t)•10t13=-513t2+6013t,

  ∴当t=6时,S有最大值为18013.

  14.解:如图57,过点C作CM∥AB,交EF,AD于N,M,作CP⊥AD,交EF,AD于Q,P.

  由题意,得四边形ABCM是平行四边形,

  ∴EN=AM=BC=20 cm.

  ∴MD=AD-AM=50-20=30(cm).

  由题意知CP=40 cm,PQ=8 cm,∴CQ=32 cm.

  ∵EF∥AD,∴△CNF∽△CMD.

  ∴NFMD=CQCP,即NF30=3240.

  解得NF=24 cm.

  ∴EF=EN+NF=20+24=44(cm).

  答:横梁EF应为44 cm.

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