新东方在线中考网整理了《2019中考数学模拟题:扇形面积的计算》,供同学们参考。
扇形面积的计算.
分析: 过A作AD⊥CB,首先计算出BC上的高AD长,再计算出三角形ABC的面积和扇形面积,然后再利用扇形面积减去三角形的面积可得弓形面积.
解答: 解:过A作AD⊥CB,
∵∠CAB=60°,AC=AB,
∴△ABC是等边三角形,
∵AC= ,
∴AD=AC•sin60°= × =,
∴△ABC面积: = ,
∵扇形面积: = ,
∴弓形的面积为: ﹣ = ,
故选:C.
点评: 此题主要考查了扇形面积的计算,关键是掌握扇形的面积公式:S= .
3.(2014•四川泸州,第7题,3分)一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为( )
A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm
解答: 解:圆锥的母线长=2×π×6× =12cm,
故选B.
点评: 本题考查圆锥的母线长的求法,注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点.
4.(2014•四川南充,第9题,3分)如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转,则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是( )
A. B. 13π C. 25π D. 25
分析:连接BD,B′D,首先根据勾股定理计算出BD长,再根据弧长计算公式计算出 , 的长,然后再求和计算出点B在两次旋转过程中经过的路径的长即可.
解:连接BD,B′D,∵AB=5,AD=12,∴BD= =13,
∴ = = ,∵ = =6π,
∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是: +6π= ,故选:A.
点评: 此题主要考查了弧长计算,以及勾股定理的应用,关键是掌握弧长计算公式l= .
5.(2014•甘肃兰州,第1题4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2.将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′,则点B转过的路径长为( )
A. B. C. D. π
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