2019中考数学模拟题:锐角三角函数的定义

2018-10-02 11:26:00来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学模拟题:锐角三角函数的定义》,供同学们参考。

  锐角三角函数的定义

  分析: (1)连接OA、OB、OP,延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得CA=CE,DB=DE,PA=PB再得出PA=PB= .利用Rt△BFP∽RT△OAF得出AF= FB,在RT△FBP中,利用勾股定理求出BF,再求tan∠APB的值即可.

  解答: 解:连接OA、OB、OP,延长BO交PA的延长线于点F.

  ∵PA,PB切⊙O于A、B两点,CD切⊙O于点E

  ∴∠OAP=∠OBP=90°,CA=CE,DB=DE,PA=PB,

  ∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r,

  ∴PA=PB= .

  在Rt△BFP和Rt△OAF中,

  ,

  ∴Rt△BFP∽RT△OAF.

  ∴ = = = ,

  ∴AF= FB,

  在Rt△FBP中,

  ∵PF2﹣PB2=FB2

  ∴(PA+AF)2﹣PB2=FB2

  ∴( r+ BF)2﹣( )2=BF2,

  解得BF= r,

  ∴tan∠APB= = = ,

  故选:B.

  6.(2014•台湾,第21题3分)如图,G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切,且与AB相交于两点,则关于△ABC三边长的大小关系,下列何者正确?(  )

  A.BCAC C.ABAC

  分析:G为△ABC的重心,则△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积,根据三角形的面积公式即可判断.

  解:∵G为△ABC的重心,

  ∴△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积,

  又∵GHa=GHb>GHc,

  ∴BC=AC

  故选D.

  点评:本题考查了三角形的重心的性质以及三角形的面积公式,理解重心的性质是关键.

  7.(2014•孝感,第10题3分)如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧 的中点,点D是优弧 上一点,且∠D=30°,下列四个结论:

  ①OA⊥BC;②BC=6 ;③sin∠AOB= ;④四边形ABOC是菱形.

  其中正确结论的序号是(  )

  A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④

  相关链接

  2018中考试题及答案汇总

  2018中考作文题目汇总(31省市汇总)

声明:如本网转载稿涉及版权等问题,请作者致信lulei@xdfzx.com,我们将及时处理。

英语+新概念学习资料大礼包

微信扫码关注 自动获取网盘链接

更多资料
更多>>
更多内容

初中学英语资料大礼包合集

扫描下方二维码自动领取

初中资料
更多>>
更多英语课程>>