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2019中考数学模拟题：解直角三角形

2018-10-02 11:26:00来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学模拟题：解直角三角形》，供同学们参考。

　　解直角三角形.

　　分析： 分别根据垂径定理、菱形的判定定理、锐角三角函数的定义对各选项进行逐一判断即可.

　　解答： 解：∵点A是劣弧 的中点，OA过圆心，

　　∴OA⊥BC，故①正确;

　　∵∠D=30°，

　　∴∠ABC=∠D=30°，

　　∴∠AOB=60°，

　　∵点A是点A是劣弧 的中点，

　　∴BC=2CE，

　　∵OA=OB，

　　∴OB=OB=AB=6cm，

　　∴BE=AB•cos30°=6× =3 cm，

　　∴BC=2BE=6 cm，故B正确;

　　∵∠AOB=60°，

　　∴sin∠AOB=sin60°= ，

　　故③正确;

　　∵∠AOB=60°，

　　∴AB=OB，

　　∵点A是劣弧 的中点，

　　∴AC=OC，

　　∴AB=BO=OC=CA，

　　∴四边形ABOC是菱形，

　　故④正确.

　　故选B.

　　点评： 本题考查了垂径定理、菱形的判定、圆周角定理、解直角三角形，综合性较强，是一道好题.

　　8.(2014•四川泸州，第12题，3分)如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a>3)，半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是(　　)

　　A. 4 B. 7C.3 D.5

　　解答： 解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图，

　　∵⊙P的圆心坐标是(3，a)，

　　∴OC=3，PC=a，

　　把x=3代入y=x得y=3，

　　∴D点坐标为(3，3)，

　　∴CD=3，

　　∴△OCD为等腰直角三角形，

　　∴△PED也为等腰直角三角形，

　　∵PE⊥AB，

　　∴AE=BE=AB=×4 =2 ，

　　在Rt△PBE中，PB=3，

　　∴PE= ，

　　∴PD= PE= ，

　　∴a=3+ .

　　故选B.

　　点评： 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质.

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本文关键字: 中考复习资料 2019年中考

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