2019中考数学模拟题:二次函数图象与系数的关系

2018-10-02 11:26:00来源:网络

  新东方在线中考网整理了《2019中考数学模拟题:二次函数图象与系数的关系》,供同学们参考。

  二次函数图象与系数的关系.

  【分析】: 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.

  【解答】: 解:抛物线与y轴交于原点,c=0,故①正确;

  该抛物线的对称轴是: ,直线x=﹣1,故②正确;

  当x=1时,y=2a+b+c,

  ∵对称轴是直线x=﹣1,

  ∴ ,b=2a,

  又∵c=0,

  ∴y=4a,故③错误;

  x=m对应的函数值为y=am2+bm+c,

  x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c,又x=﹣1时函数取得最小值,

  ∴a﹣b+c

  ∵b=2a,

  ∴am2+bm+a>0(m≠﹣1).故④正确.

  故选:C.

  【点评】: 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

  5、(2014•宁波第12题)已知点A(a﹣2b,2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )

  A. (﹣3,7) B. (﹣1,7) C. (﹣4,10) D. (0,10)

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