新东方在线中考网整理了《2019中考数学模拟题:二次函数图象与系数的关系》,供同学们参考。
二次函数图象与系数的关系.
【分析】: 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
【解答】: 解:抛物线与y轴交于原点,c=0,故①正确;
该抛物线的对称轴是: ,直线x=﹣1,故②正确;
当x=1时,y=2a+b+c,
∵对称轴是直线x=﹣1,
∴ ,b=2a,
又∵c=0,
∴y=4a,故③错误;
x=m对应的函数值为y=am2+bm+c,
x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c,又x=﹣1时函数取得最小值,
∴a﹣b+c
∵b=2a,
∴am2+bm+a>0(m≠﹣1).故④正确.
故选:C.
【点评】: 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
5、(2014•宁波第12题)已知点A(a﹣2b,2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上,则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )
A. (﹣3,7) B. (﹣1,7) C. (﹣4,10) D. (0,10)
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