2019中考数学:三角形中位线为什么是底边的一半

2018-12-10 13:43:58来源:网络

  三角形中位线为什么是底边的一半?新东方在线中考网整理了《2019中考数学:三角形中位线为什么是底边的一半》,供同学们和家长参考。

  三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

  证明1:

2019中考数学:三角形中位线为什么是底边的一半


  如图,延 长DE 到 F,使EF=DE ,连结CF。

  ∵DE=EF ∠AED=∠CEF AE=EC

  ∴△ADE ≌ △CFE(SAS)∴AD=FC ∠A=∠ECF

  ∴AB∥FC又∵AD=DB∴BD∥CF,BD=CF

  ∴四边形BCFD是平行四边形

  ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

  证明2:

2019中考数学:三角形中位线为什么是底边的一半

  如图,延长DE到F,使EF=DE ,连结CF、DC、AF

  ∵AE=CE DE=EF

  ∴四边形ADCF为平行四边形

  ∴AD∥CF,AD=CF

  ∵AD=BD

  ∴BD∥CF,BD=CF

  ∴四边形BCFD为平行四边形

  ∴BC∥DF,BC=DF

  ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

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