2019中考生必知:三角形中位线与底边平行吗

2018-12-11 10:20:23来源:网络

  很多同学们在学习中考数学三角形中位线知识点时,有这样一个困惑——三角形中位线与底边平行吗?新东方在线中考网今天就跟大家聊聊相关的内容。

  首先,这种说法是不准确的。在等腰三角形中,相等的两条边称为这个三角形的腰,另一边叫做底边。不等边三角形中是不存在底边这样说法的。

  正确的说法应该是,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的1/2

  三角形中位线定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

  定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的二分之一。

  特点:若在一个三角形中,一条线段是平行于一条边,且等于平行边的一半(这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点),这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一,三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。

  证明方法:

2019中考生必知:三角形中位线与底边平行吗

  如图,延 长DE 到 F,使EF=DE ,连结CF。

  ∵DE=EF ∠AED=∠CEF AE=EC

  ∴△ADE ≌ △CFE(SAS)

  ∴AD=FC ∠A=∠ECF

  ∴AB∥FC又∵AD=DB

  ∴BD∥CF,BD=CF

  ∴四边形BCFD是平行四边形

  ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC

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