2019中考数学知识点：一元一次方程应用题型及技巧

2019-01-25 15:31:47来源：网络

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　　一元一次方程是中考数学必考的知识点之一，新东方在线中考网整理了《2019中考数学知识点：一元一次方程应用题型及技巧》，供同学们参考。

　　一元一次方程应用题型及技巧：

　　列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：

　　(1)和差倍分问题：

　　①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。

　　②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。

　　③基本数量关系：增长量=原有量×增长率，现在量=原有量+增长量。

　　(2)行程问题：

　　基本数量关系：路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间，

　　路程=速度×时间。

　　①相遇问题：快行距+慢行距=原距;

　　②追及问题：快行距-慢行距=原距;

　　③航行问题：

　　顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度，

　　逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

　　例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

　　慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇?

　　两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里?

　　两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里?

　　两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车?

　　慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车? (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)

　　例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离?

　　(3)劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。这类问题要搞清人数的变化。

　　例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间?

　　(4)工程问题：

　　三个基本量：工作量、工作时间、工作效率;

　　其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间;相关关系：各部分工作量之和为1。

　　例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程?

　　(5)利润问题：

　　基本关系：

　　①商品利润=商品售价-商品进价;

　　②商品利润率=商品利润/商品进价×100%;

　　③商品销售额=商品销售价×商品销售量;

　　④商品的销售利润=(销售价-成本价)×销售量。

　　⑤商品售价=商品标价×折扣率例.

　　例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少?

　　(6)数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。

　　数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;

　　偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示;奇数用2n+1或2n—1表示。

　　例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的2倍少49，求原数。

　　(7)盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况;“亏”表示不足或缺少部分。

　　(8)储蓄问题：

　　其数量关系是：

　　利息=本金×利率×存期;：(注意：利息税)。

　　本息=本金+利息，利息税=利息×利息税率。

　　注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365。

　　(9)溶液配制问题：

　　其基本数量关系是：溶液质量=溶质质量+溶剂质量;

　　溶质质量=溶液中所含溶质的质量分数。

　　这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。

　　(10)比例分配问题：

　　这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。

　　常用等量关系：各部分之和=总量。

　　寒假期间是同学们查缺补漏的好时机，同学们千万不要虚度呀！

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