2019中考数学复习必备：有理数基础知识

2019-02-02 10:46:00来源：网络

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　　为了帮助同学们备战2019中考数学，新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习必备：有理数基础知识》，供大家参考。

　　有理数基础知识：

　　1、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。

　　2、负数(negationnumber)：在正数前面加上负号-的数叫做负数。

　　3、0既不是正数也不是负数。

　　4、有理数(rationalnumber)：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

　　5、数轴(numberaxis)：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

　　数轴满足以下要求：

　　(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin);

　　(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;

　　(3)选取适当的长度为单位长度。

　　6、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。

　　7、绝对值(absolutevalue)一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。

　　8、有理数加法法则

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。

　　加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

　　表达式：(a+b)+c=a+(b+c)

　　9、有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)

　　10、有理数乘法法则

　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数同0相乘，都得0.

　　乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。表达式：ab=ba

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

　　表达式：a(b+c)=ab+ac

　　11、倒数

　　1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。

　　12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.

　　13、有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)。an中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

　　根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　14、有理数的混合运算顺序

　　(1)先乘方，再乘除，最后加减的顺序进行;

　　(2)同级运算，从左到右进行;

　　(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a?10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即0a10)，n是正整数)。

　　16、近似数(approximatenumber)：

　　17、有理数可以写成m/n(m、n是整数，n0)的形式。另一方面，形如m/n(m、n是整数，n0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是整数，n0)表示。

　　寒假期间是同学们查缺补漏的好时机，同学们千万不要虚度呀！

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