2019年中考数学复习资料：圆

2018-08-02 18:02:00来源：网络

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　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：圆》，供同学们参考。

　　(一)教学知识点

　　1.了解点与圆，直线与圆以及圆和圆的位置关系.

　　2.了解切线的概念，切线的性质及判定.

　　3.会过圆上一点画圆的切线.

　　(二)能力训练要求

　　1.通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力.

　　2.通过探索弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的计算公式，发展学生的探索能力.

　　3.通过画圆的切线，训练学生的作图能力.

　　4.通过全章内容的归纳总结，训练学生各方面的能力.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.通过探索有关公式，让学生懂得数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

　　2.经历观察、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.

　　教学重点

　　1.探索并了解点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系.

　　2.探索切线的性质;能判断一条直线是否为圆的切线;会过圆上一点画圆的切线.

　　教学难点

　　探索各种位置关系及切线的性质.

　　教学方法

　　学生自己交流总结法.

　　教具准备

　　投影片五张：

　　第一张：(记作A)

　　第二张：(记作B)

　　第三张：(记作C)

　　第四张：(记作D)

　　第五张：(记作E)

　　教学过程

　　Ⅰ.回顾本章内容

　　[师]上节课我们对本章的所有知识进行了回顾，并讨论了这些知识间的关系，绘制了本章知识结构图，还对一部分内容进行了回顾，本节课继续进行有关知识的巩固.

　　Ⅱ.具体内容巩固

　　一、确定圆的条件

　　[师]作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题，确定了圆心和半径，圆就随之确定.我们在探索这一问题时，与作直线类比，研究了经过一个点、两个点、三个点可以作几个圆，圆心的分布和半径的大小有什么特点.下面请大家自己总结.

　　[生]经过一个点可以作无数个圆.因为以这个点以外的任意一点为圆心，以这两点所连的线段为半径就可以作一个圆.由于圆心是任意的，因此这样的圆有无数个.

　　经过两点也可以作无数个圆.

　　设这两点为A、B，经过A、B两点的圆，其圆心到A、B两点的距离一定相等，所以圆心应在线段AB的垂直平分线上，在AB的垂直平分线上任意取一点为圆心，这一点到A或B的距离为半径都可以作一个经过A、B两点的圆.因此这样的圆也有无数个.

　　经过在同一直线上的三点不能作圆.

　　经过不在同一直线上的三点只能作一个圆.要作一个圆经过A、B、C三点，就要确定一个点作为圆心，使它到三点A、B、C的距离相等，到A、B两点距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到B、C两点距离相等的点应在线段B、C的垂直平分线上，那么同时满足到A、B、C三点距离相等的点应既在AB的垂直平分线上，又在BC的垂直平分线上，既两条直线的交点，因为交点只有一个，即确定了圆心.这个交点到A点的距离为半径，所以这样的圆只能作出一个.

　　[师]经过不在同一条直线上的四个点A、B、C、D能确定一个圆吗?

　　[生]不一定，过不在同一条直线上的三点，我们可以确定一个圆，如果另外一个点到圆心的距离等于半径，则说明四个点在同一个圆上，如果另外一个点到圆心的距离不等于半径，说明四个点不在同一个圆上.

　　例题讲解(投影片A)

　　矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上吗?为什么?

　　[师]请大家互相交流.

　　[生]解：如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O.

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