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2019中考数学复习资料：三角函数值

2018-10-13 11:46:00来源：网络

　　新东方在线中考网整理了《2019中考数学复习资料：三角函数值》，供同学们参考。

　　函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

　　在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有

　　正弦函数 sinθ=y/r

　　余弦函数 cosθ=x/r

　　正切函数 tanθ=y/x

　　余切函数 cotθ=x/y

　　正割函数 secθ=r/x

　　余割函数 cscθ=r/y

　　正弦(sin):角α的对边比上斜边

　　余弦(cos):角α的邻边比上斜边

　　正切(tan):角α的对边比上邻边

　　余切(cot):角α的邻边比上对边

　　正割(sec):角α的斜边比上邻边

　　余割(csc):角α的斜边比上对边　0度

　　sina=0,cosa=1,tana=0

　　30度

　　sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3

　　45度

　　sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1

　　60度

　　sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3

　　90度

　　sina=1,cosa=0,tana不存在

　　120度

　　sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3

　　150度

　　sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3

　　180度

　　sina=0,cosa=-1,tana=0

　　270度

　　sina=-1,cosa=0,tana不存在

　　360度

　　sina=0,cosa=1,tana=0

　　不太常用的三角函数值(黄金三角形)　　α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4 tαnα=√(25-10√5)/5

　　cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)

　　α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4 tαnα=√(5-2√5)

　　cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5

　　α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5

　　cscα=√5-1 secα=√(50+10√5)/5 cotα=√(5-2√5)

　　α=72°(2π/5) sinα=√(10+2√5)/4 cosα=(√5-1)/4 tαnα=√(5+2√5)

　　cscα=√(50-10√5)/5 secα=√5+1 cotα=√(25-10√5)/5

　　通过比较可发现与黄金三角形相关的三角函数值有很强的对称性

　　这些数值的证明可以借助黄金三角形中的比例


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本文关键字: 中考复习资料 2019年中考

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