常用三角(特殊角)函数值|三角函数值对照表

2019-11-21 09:00:00来源:网络

  三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。

  一些特殊角的三角函数值,如0,30,45,60,90,180度角下的正余弦值,是需要同学们记住的。因为这些角度的三角函数值是经常用到的,并且利用两角和与差的三角函数公式,可以求出一些其他角度的三角函数值。

  特殊角的三角函数值

角α30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°
弧度制oπ/6π/4π/3π/22π/33π/45π/6π3π/2
sinαo1/2√2/2√3/21√3/2√2/21/20-10
cosα1√3/2√2/21/20-1/2-√2/2-√3/2-101
tanαo√3/31√3--√3-1-√3/30-0

  三角函数10组诱导公式

公式一公式二
sin(2kπ+α)=sin αcos(2kπ+α)=cos αtan(2kπ+α)=tan αcot(2kπ+α)=cot αsec(2kπ+α)=sec αcsc(2kπ+α)=csc αsin(π+α)=-sin αcos(π+α)=-cos αtan(π+α)=tan αcot(π+α)=cot αsec(π+α)=-sec αcsc(π+α)=-csc α
公式三公式四
sin(-α)=-sin αcos(-α)=cos αtan(-α)=-tan αcot(-α)=-cot αsec(-α)=sec αcsc(-α)=-csc αsin(π-α)=sin αcos(π-α)=-cos αtan(π-α)=-tan αcot(π-α)=-cot αsec(π-α)=-sec αcsc(π-α)=csc α
公式五公式六  
sin(α-π)=-sin αcos(α-π)=-cos αtan(α-π)=tan αcot(α-π)=cot αsec(α-π)=-sec αcsc(α-π)=-csc αsin(2π-α)=-sin αcos(2π-α)=cos αtan(2π-α)=-tan αcot(2π-α)=-cot αsec(2π-α)=sec αcsc(2π-α)=-csc α
公式七公式八
sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=−sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsec(π/2+α)=-cscαcsc(π/2+α)=secαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsec(π/2-α)=cscαcsc(π/2-α)=secα
公式九公式十
sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsec(3π/2+α)=cscαcsc(3π/2+α)=-secαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanαsec(3π/2-α)=-cscαcsc(3π/2-α)=-secα

  三角函数值的练习题

本文关键字: 三角函数

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