三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
一些特殊角的三角函数值，如0，30，45，60，90，180度角下的正余弦值，是需要同学们记住的。因为这些角度的三角函数值是经常用到的，并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。
特殊角的三角函数值
| 角α | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° | 270° | 360° |
| 弧度制 | o | π/6 | π/4 | π/3 | π/2 | 2π/3 | 3π/4 | 5π/6 | π | 3π/2 | 2π |
| sinα | o | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1 | 0 |
| cosα | 1 | √3/2 | √2/2 | 1/2 | 0 | -1/2 | -√2/2 | -√3/2 | -1 | 0 | 1 |
| tanα | o | √3/3 | 1 | √3 | - | -√3 | -1 | -√3/3 | 0 | - | 0 |
三角函数10组诱导公式
| 公式一 | 公式二 |
| sin（2kπ+α）=sin αcos（2kπ+α）=cos αtan（2kπ+α）=tan αcot（2kπ+α）=cot αsec（2kπ+α）=sec αcsc（2kπ+α）=csc α | sin（π+α）=-sin αcos（π+α）=-cos αtan（π+α）=tan αcot（π+α）=cot αsec（π+α）=-sec αcsc（π+α）=-csc α |
| 公式三 | 公式四 |
| sin（-α）=-sin αcos（-α）=cos αtan（-α）=-tan αcot（-α）=-cot αsec（-α）=sec αcsc（-α）=-csc α | sin（π-α）=sin αcos（π-α）=-cos αtan（π-α）=-tan αcot（π-α）=-cot αsec（π-α）=-sec αcsc（π-α）=csc α |
| 公式五 | 公式六 |
| sin（α-π）=-sin αcos（α-π）=-cos αtan（α-π）=tan αcot（α-π）=cot αsec（α-π）=-sec αcsc（α-π）=-csc α | sin（2π-α）=-sin αcos（2π-α）=cos αtan（2π-α）=-tan αcot（2π-α）=-cot αsec（2π-α）=sec αcsc（2π-α）=-csc α |
| 公式七 | 公式八 |
| sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=−sinαtan（π/2+α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanαsec（π/2+α）=-cscαcsc（π/2+α）=secα | sin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsec（π/2-α）=cscαcsc（π/2-α）=secα |
| 公式九 | 公式十 |
| sin（3π/2+α）=-cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=-cotαcot（3π/2+α）=-tanαsec（3π/2+α）=cscαcsc（3π/2+α）=-secα | sin（3π/2-α）=-cosαcos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotαcot（3π/2-α）=tanαsec（3π/2-α）=-cscαcsc（3π/2-α）=-secα |
三角函数值的练习题
本文关键字: 三角函数
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