例 1. (1)已知:等腰三角形的一边长为 12,另一边长为 5,求第三边长。 (2)已知:等腰三角形中一内角为 80°,求这个三角形的另外两个内角的度数。
分析:利用等腰三角形两腰相等、两底角相等即可求得。
解:(1)分两种情况: ①若腰长为 12,底边长为 5,则第三边长为 12。 ②若腰长为 5,底边长为 12,则第三边长为 5。但此时两边之和小于第三边,故不合题意。因此第三边长为 12。
(2)分两种情况: ①若顶角为 80°,则另两个内角均为底角分别是 50°、50°。 ②若底角为 80°,则另两个内角分别是 80°、20°。 因此这个三角形的另外两个内角分别是 50°、50°或 80°、20°。
说明:此题运用“分类讨论”的数学思想,本题着重考查等腰三_角形的性质、三角形的三边关系。
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来源:新东方在线论坛
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