在平面几何问题中,当某几何元素在给定条件变动时,求某几何量(如线段的长度、图形的面积、角的度数)的最大值或最小值问题,称为最值问题。
最值问题的解决方法通常有两种:
(1)应用几何性质:
①三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
②两点间线段最短;
③连结直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短;
④定圆中的所有弦中,直径最长。
⑵运用代数证法:
①运用配方法求二次三项式的最值;
②运用一元二次方程根的判别式。
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