八年级数学期中考复习重点知识清单: 轴对称

2020-10-23 17:34:30来源:网络

  进入11月,各学校期中考试将陆续进行,新东方在线中考频道整理了《八年级数学期中考复习重点知识清单: 轴对称》,希望对大家期中考试复习有所帮助。

  第十三章 轴对称

  一、知识框架:

  二、知识概念:

  1.基本概念:

  ⑴轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。

  ⑵两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。

  ⑶线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

  ⑷等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角。

  ⑸等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

  2.基本性质:

  ⑴对称的性质:

  ①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

  ②对称的图形都全等

  ⑵线段垂直平分线的性质:

  ①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等

  ②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

  ⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质

  ①点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为

  ②点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为

  ⑷等腰三角形的性质:

  ①等腰三角形两腰相等

  ②等腰三角形两底角相等(等边对等角)

  ③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的高相互重合

  ④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(1条)

  ⑸等边三角形的性质:

  ①等边三角形三边都相等

  ②等边三角形三个内角都相等,都等于60°

  ③等边三角形每条边上都存在三线合一

  ④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一(3条)

  3.基本判定:

  ⑴等腰三角形的判定:

  ①有两条边相等的三角形是等腰三角形

  ②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  ⑵等边三角形的判定:

  ①三条边都相等的三角形是等边三角形

  ②三个角都相等的三角形是等边三角形

  ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

  4.基本方法:

  ⑴做已知直线的垂线:

  ⑵做已知线段的垂直平分线:

  ⑶作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线

  ⑷作已知图形关于某直线的对称图形:

  ⑸在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。

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