做奥数题可以帮助同学们锻炼数学思维,新东方在线中考网整理了《八年级数学奥数题之勾股定理练习题》,供同学们参考。
性质
1.直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那a2+b2=c2
2.勾股数互质
概念
在任何一个的直角三角形(Rt△)中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等)。
勾股数通式和常见勾股素数
若 m 和 n 是互质,而且 m 和 n 至少有一个是偶数,计算出来的 a, b, c 就是素勾股数。(若 m 和 n 都是奇数, a, b, c 就会全是偶数,不符合互质。)
所有素勾股数(不是所有勾股数)都可用上述列式当中找出,这亦可推论到数学上存在无穷多的素勾股数。
常见的勾股数及几种通式:
(1) (3, 4, 5), (6, 8,10) … …
3n,4n,5n (n是正整数)
(2) (5,12,13) ,( 7,24,25), ( 9,40,41) … …
2n + 1, 2n^2 + 2n, 2n^2 + 2n + 1 (n是正整数)
(3) (8,15,17), (12,35,37) … …
2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1 (n是正整数)
(4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2 (m、n均是正整数,m>n)
100以内勾股素数
【练习题】
1.等边三角形的高是h,则它的面积是( )
A. h2 B. h2 C. h2 D. h2
2.直角三角形的周长为12cm,斜边长为5cm,其面积为( )
A. 12cm2 B. 10cm 2 C. 8cm2 D. 6cm2
3.下列命题是真命题的个数有( )
①直角三角形的最大边长为 ,短边长为1,则另一条边长为
②已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2,则它的斜边长为
③在直角三角形中,若两条直角边长为n2−1和2n,则斜边长为n2+1
④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【参考答案】
1.B 2.D 3.D
以上是关于八年级奥数勾股定理练习题,更多八年级数学奥数题请关注新东方在线中考网。
来源:新东方在线论坛
更多2016中考资料下载、2016中考最新资讯、2016中考录取分数、2016中考体育等最新中考信息,请关注新东方在线中考网。
资料下载
初中各科电子课本下载
发布时间:2020-02-28微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
初中期末复习资料(word版)
发布时间:2019-12-20微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
初一期末试题100套
发布时间:2019-12-20微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
历年中考真题试题及答案(word版)
发布时间:2019-12-11微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
初中必背古诗词61首
发布时间:2019-12-11微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
初中英语必备1600个词汇
发布时间:2019-12-11微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
初中生物知识点思维导图
发布时间:2019-10-24微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
中考化学实验考点汇总
发布时间:2019-10-24微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
初中物理所有公式总结
发布时间:2019-10-24微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
中考英语阅读理解精选100篇
发布时间:2019-10-24微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
初中数学知识点归纳汇总
发布时间:2019-10-24微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
中考语文小说阅读题强化训练10篇(含答案)
发布时间:2019-10-24微信扫码加入【初中福利群】
免费领取初中各科学习资料
微信扫码加入【初中福利群】
6G初中全科学习资料
推荐阅读
更多>>进入11月,各学校期中考试将陆续进行,新东方在线中考频道整理了《八年级数学期中考复习重点知识清单汇总》,希望对大家期中考试复习有
进入11月,各学校期中考试将陆续进行,新东方在线中考频道整理了《八年级数学期中考复习重点知识清单: 轴对称》,希望对大家期中考试
进入11月,各学校期中考试将陆续进行,新东方在线中考频道整理了《八年级数学期中考复习重点知识清单: 全等三角形》,希望对大家期中
进入11月,各学校期中考试将陆续进行,新东方在线中考频道整理了《八年级数学期中考复习重点知识清单: 三角形》,希望对大家期中考试
易错点1:三角形的概念以及三角形的角平分线,中线,高线的特征与区别。 易错点2:三角形三边之间的不等关系,注意其中的任何两边。
方程(组)与不等式(组) 易错点1:各种方程(组)的解法要熟练掌握,方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。 易错点2:运用等式
易错点1:轴对称、轴对称图形,及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。 易错点2:图形的轴对称或旋转问题,要充分运用其性质
一 求差法 求差法的基本思路是:设a、b为任意两个实数,先求出a与b的差,再根据当a-b<0时,a0时,a>b。来比较a与b的大小。 二
1、相反数 实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对
易错点1:中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻,错求中位数、众数、平均数。 易错点2:在从统计图获取信息时,一定要先判断统